Ευχαριστω πολύ! ουτε καν πήγαινε το μυαλό μου στην εξωτερική.. και που να παει μετα από τόσες ώρες ενασχόλησης με τα θέματα..

Μπορεί κάποιος να τσεκάρει αν το υπάρχει λάθος στα δεδομένα της 4735 (4ο θεμα); Παλεύω να βγαλω το πρωτο ερώτημα εδώ και κάμποση ώρα και ενώ μου φένεται εύκολο δε βγαίνει με τίποτα.. Μπορεί να είναι και λόγο κούρασης καθώς λύνω από το μεσημέρι... Ευχαριστώ..

Ρίχνουμε ένα όχι αμερόληπτο ζάρι. Συμβολίζουμε με $P(k)$, $k = 1,2,...,6$ την πιθανότητα εμφάνισης της $k$-έδρας. Αν οι αριθμοί $P(1),P(2),...,P(6)$ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου και οι αριθμοί $P(3),P(5),P(6)$ είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου, να βρείτε τις πιθανότητες των ενδε...

Συγνώμη ... αριθμητικό λάθος στην εκφώνηση (αν και δεν αποτέλεσε πρόβλημα στη λύση της άσκησης).

Να λυθεί η ίδια με . (Σε αυτή τη περίπτωση ο γ.τ. των είναι μια ευθεία που τέμνει τον κύκλο).

Δίνεται μιγαδικός αριθμός , για τον οποίο ισχύει

1) Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων του

2) Αν επιπλέον δίνεται ότι για τον μιγαδικό ισχύει

i) Να βρείτε το γεωμετρικό τόπο των εικόνων του

ii) Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του