Βραδυνό ολοκλήρωμα 12

mathxl · #1

Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα $\displaystyle I = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\eta \mu 2x \cdot \ln (\varepsilon \varphi x)} dx$

papel · #2

Συντομα μια υποδειξη :

Γραφεις το ημ2χ=2ημχσυνχ=2ημχ(ημχ)'=((ημ(χ))^2)' και συνεχιζεις με κατα παραγοντες
ολοκληρωση . (')=παραγωγος

#3

mathxl έγραψε:Να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα $\displaystyle I = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\eta \mu 2x \cdot \ln (\varepsilon \varphi x)} dx$ (1)

καλημέρα
ας θέσουμε $\displaystyle{\frac{\pi}{2}-x=u}$ ,θα έχουμε $\displaystyle{x=\frac{\pi}{2}-u,\,\,dx=-du}$ ,αλλάζουμε και τα άκρα και το $\displaystyle{I}$ γράφεται

$\displaystyle{I= \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\eta \mu 2u \cdot \ln (\sigma \varphi u)} du}$ δηλαδή

$\displaystyle{I= \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\eta \mu 2x \cdot \ln (\sigma \varphi x)} dx}$ ,(2)

(1)+(2)===> $\displaystyle{2I= \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\eta \mu 2x \cdot \ln (1)} dx\Rightarrow 2I=0 \Rightarrow I=0}$

Βραδυνό ολοκλήρωμα 12

Βραδυνό ολοκλήρωμα 12

Re: Βραδυνό ολοκλήρωμα 12

Re: Βραδυνό ολοκλήρωμα 12

Μέλη σε σύνδεση