IMC 2007/2/6

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8587
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

IMC 2007/2/6

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Ιουν 20, 2018 1:24 pm

Δίνεται μη μηδενικό πολυώνυμο f με πραγματικούς συντελεστές. Ορίζουμε ακολουθία πολυωνύμων f_0,f_1,f_2,\ldots αναδρομικά ως f_0 = f και f_{n+1} = f_n + f_n' για n \geqslant 0.

Να δειχθεί ότι υπάρχει φυσικός N ώστε για κάθε n \geqslant N όλες οι ρίζες του f_n να είναι πραγματικές.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης