Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

Επιτροπή Θεμάτων 2020
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 12, 2016 9:41 am

Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Επιτροπή Θεμάτων 2020 » Τετ Ιουν 17, 2020 8:47 am

Σε αυτήν την συζήτηση μπορούμε να σχολιάσουμε (η επίλυσή τους συζητείται εδώ) τα φετινά θέματα μαθηματικών προσανατολισμού 2020 για τα ημερήσια Γ.Ε.Λ. Παρακαλείσθε όπως ο σχολιασμός -κριτική να βασίζεται σε επιστημονικά επιχειρήματα, να είναι ευπρεπής και να μην δημιουργεί εσφαλμένες εντυπώσεις.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9357
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Ιουν 17, 2020 11:06 am

Μου άρεσε ιδιαίτερα το ΘΕΜΑ Γ (του παλαιού)!


kkoudas
Δημοσιεύσεις: 28
Εγγραφή: Δευ Ιουν 11, 2018 11:48 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kkoudas » Τετ Ιουν 17, 2020 11:21 am

Μέχρι και το Γ ερώτημα βατά θέματα. Το ίδιο και το Δ2.

Το Δ1 υπάρχει στο study4exams, δεν το θυμάμαι όμως στο σχολικό βιβλίο. Αν δεν το έχει διδαχθεί ο μαθητής, είναι δύσκολο να του έρθει σαν σκέψη.

Ένα επιπλέον πρόβλημα με το ερώτημα Δ1 είναι ότι κινδυνεύει να την πατήσει ο μαθητής στο Δ3 και να ψάχνει το πρόσημο της f(x_0) μέσω διακρίνουσας, αντί με μια απλή μελέτη μονοτονίας και του f(1)=0.

Το Δ4 έχει τις προβληματικές του Δ1, χωρίς όμως να υπάρχει στο study4exams. Άρα μιλάμε για συλλογιστική εκτός της διδαχθείσας (τουλάχιστον με τον τρόπο που το έβγαλα εγώ). Δηλαδή
f(x_0)>f(\rho )(f'(k)+1)\Leftrightarrow f(x_0)>(x_0-\rho)(f'(k)+1)\Leftrightarrow \dfrac{f(x_0)}{x_0-\rho}<f'(k)+1\Leftrightarrow f'(k)>\dfrac{f(x_0)}{x_0-\rho}-1\Leftrightarrow f'(k)>\dfrac{f(x_0)-f(\rho)}{x_0-\rho}
Ακολούθως ΘΜΤ στο [x_0,\rho] αναφορά μονοτονίας της f'.

Με άλλα λόγια, ο υποψήφιος πρέπει να δει πρώτα το θέμα «έτσι», μετά να το δει «γιουβέτσι» και τέλος «έτσι» και «γιουβέτσι» μαζί.


\ln^3(\ln x-2)+7=-1 \Leftrightarrow
 \ln^3\cdot\ln x-2\ln^3=-8  \Leftrightarrow
 \ln^{3+x}-\ln^6=-8 \Leftrightarrow
e^{\ln{3+x}}-e^{\ln6}=e^{-8}  \Leftrightarrow
{3+x-6}=\frac{1}{e^8}  \Leftrightarrow
x=\frac{1}{e^8}+3
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4305
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 17, 2020 11:31 am

Να πω και γω την άποψή μου. Θα ξεκινήσω λέγοντας πως δε μου έκαναν ούτε κρύο ούτε ζέστη. Μου φάνηκαν νορμάλ ( σε σχέση με αυτά που πίστευα ότι θα πέσουν ) με κάποια δύσκολα ερωτήματα. Για παράδειγμα το θέμα Β που θεωρείται ρουτίνας θέλει καλή αιτιολόγηση σε κάποια σημεία όπως και το θέμα Γ . Πιστεύω ότι το Γ4 θα δυσκολέψει κάποιους υποψηφίους μιας και οι περισσότεροι δεν είναι συνηθισμένοι με το ρυθμό μεταβολής. Για το θέμα Δ κατ' εμέ τα δύσκολα ερωτήματα είναι το Δ2 και το Δ4.


Γενικά υπάρχουν δύσκολα σημεία και σημεία που απαιτούν προσοχή αλλά κάποιος εύκολα μπορεί να φτάσει το 10. Από κει και πέρα , όπως κάθε χρόνο , πρέπει να έχει ο υποψήφιος διαβάσει.


________________

Τα θέματα με το ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ τα θεωρώ πολύ πιο δύσκολα. Ειδικά το θέμα της Γεωμετρίας που είναι θέμα Γ.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
dennys
Δημοσιεύσεις: 1276
Εγγραφή: Τετ Μάιος 05, 2010 11:29 pm
Τοποθεσία: θεσσαλονικη

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dennys » Τετ Ιουν 17, 2020 11:46 am

καλημέρα σε όλους
Τα θέματα ήταν πολύ ωραία ,χωρίς εκπλήξεις και οι μαθητές μπορούν άνετα να φθάσουν σε ένα καλό βαθμό.


Dennys =Ξεκλείδωμα κάθε άσκησης
sok
Δημοσιεύσεις: 22
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 07, 2009 10:36 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sok » Τετ Ιουν 17, 2020 11:46 am

Ίδιο ΘΕΜΑ Β το 2017 και το 2020 !
https://eisatopon.blogspot.com/2020/06/2017-2020.html


nikolaos p.
Δημοσιεύσεις: 269
Εγγραφή: Δευ Φεβ 14, 2011 11:44 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nikolaos p. » Τετ Ιουν 17, 2020 11:56 am

Τα θέματα είχαν κάποια δύσκολα ερωτήματα στο Γ και στο Δ, κάτι που θεωρείται αναμενόμενο.


ΕικόναΕικόνα
padgryp
Δημοσιεύσεις: 1
Εγγραφή: Τετ Δεκ 20, 2017 9:47 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από padgryp » Τετ Ιουν 17, 2020 12:46 pm

▪️Θέμα Α: απλό που εξετάζει βασικές γνώσεις θεωρίας του σχολικού βιβλίου. Ο ορισμός του ερωτήµατος Α2 δεν είναι εμφανής στο σχολικό εγχειρίδιο.
▪️Θέμα Β: απλό με παρόμοιες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. Στο ερώτημα β2 το πεδίο ορισμού θέλει ιδιαίτερη προσοχή στην απόδειξη για την εύρεσή του.
▪️Θέμα Γ: ανταποκρίνεται στις απαιτήσεις του τρίτου ζητήματος. Στα γ2, γ4 επαναλαμβάνεται η μελέτη εφαπτομένης ευθείας. Στο γ4 απαιτούνται πολλές πράξεις και κατανόηση της μεθοδολογίας των ασκήσεων με ρυθμό μεταβολής.
▪️Θέμα Δ: Στο Δ1 ζητείται μία μαθηματική σχέση η οποία δεν είναι απαραίτητη για τα επόμενα ερωτήματα. Στα υπόλοιπα ερωτήματα απαιτείται σύνθετη σκέψη και συνδυασμός γνώσεων των δύο κεφαλαίων και των αντίστοιχων θεωρημάτων. Γενικά, το θέμα Δ απαιτούσε μεθοδολογίες που δεν περιγράφονται στο σχολικό βιβλίο.


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8447
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Ιουν 17, 2020 1:02 pm

Θα κάνω ένα άσχετο με τα θέματα σχόλια αλλά σχετικό με τη γραφή τους.

Στο Θέμα Α1 διαβάζουμε «...να αποδείξετε ότι για κάθε αριθμό η μεταξύ των...» το οποίο δεν βγάζει νόημα εκτός και αν διαβάσεις πιο κάτω για να κατανοήσεις ότι το «η» δεν είναι λέξη αλλά αριθμός.

Οι μεταβλητές πρέπει πάντα να είναι σε πλάγια μορφή για να αποφεύγονται τέτοια προβλήματα. Δηλαδή να έλεγε «...να αποδείξετε ότι για κάθε αριθμό \eta μεταξύ των...».

Ζητάω πολλά αν πω ότι είναι καιρός πλέον τα δοκίμια των Πανελληνίων στα Μαθηματικά να γράφονται σε latex;


DrStrange
Δημοσιεύσεις: 5
Εγγραφή: Τετ Μάιος 08, 2019 8:30 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από DrStrange » Τετ Ιουν 17, 2020 1:41 pm

Το θέμα Γ του παλαιού πατά πάνω σε μια άσκηση του σχολικού
τελευταία επεξεργασία από DrStrange σε Τετ Ιουν 17, 2020 1:52 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 447
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Τετ Ιουν 17, 2020 1:50 pm

Καλησπέρα σε όλους! Τα θέματα νομίζω δεν ήταν άσχημα αλλά ήταν πολύ βατά. Πιστεύω πως έπρεπε κάποια ερωτήματα να έχουν μεγαλύτερο βαθμό δυσκολίας αφού υποψιάζομαι πως θα έχουμε μεγάλο αριθμό αριστούχων. Ειδικά φέτος που όλα τα μαθήματα έχουν τον ίδιο συντελεστή βαρύτητας όπως παμε η εισαγωγή στις ψηλές σχολές θα παιχτεί στην έκθεση!


Maidenas
Δημοσιεύσεις: 68
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 17, 2014 1:11 am

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Maidenas » Τετ Ιουν 17, 2020 2:06 pm

Θα ήθελα να ρωτήσω κάτι... Στο θέμα Α4) δ) απο τα σ/λ που έλεγε το εξής:
η εικόνα f(Δ) ενός διαστήματος Δ μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης είναι πάντα διάστημα.
Η απάντηση εξαρτάται απο τον ορισμό του διαστήματος που θα δώσει κανείς. Αν θεωρήσουμε οτι διάστημα ειναι τα συνεκτικά υποσύνολα του R , τότε και ένα μονοσύνολο μπορεί να θεωρηθεί τετριμένο διάστημα αφου ειναι συνεκτικό και κλειστό υποσύνολο του R.

Ωστόσο έψαξα λίγο παραπάνω και ειδα οτι σε κάποια άλλα πεδία των μαθηματικών στο διάστημα δίνεται και η επιπλέον ιδιότητα οτι πρέπει να έχει τουλάχιστον 2 σημεία.

Οπότε αν θεωρήσουμε μια τρίκλαδη συνάρτηση με πεδίο ορισμού το R πχ

f(x)=x αν χ<0
f(x)=0 αν x ε [0,10]
f(x)=x-10 αν x >10
η f ειναι συνεχής μη σταθερή και f([2,5])={0}

Είδα οτι όλα τα site με τις απαντήσεις των θεμάτων το έχουν ως Σ.
Θα μπορούσε ένας μαθητής που το ειχε απαντήσει με Λ να μην του κόψουν μονάδες;


ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δημοσιεύσεις: 959
Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#13

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τετ Ιουν 17, 2020 2:17 pm

Στο όριο του Δ2 , με το νέο σύστημα , φτάνει η χρήση της αριστερής ανισότητας. Δηλαδή η ανισότητα

\displaystyle-1\leq \eta \mu \frac{1}{x-x_{o}} η οποία οδηγεί στην

\displaystyle \frac{1}{f\left ( x \right )-f\left ( x_{o} \right )}-1\leq \eta \mu \frac{1}{x-x_{o}}+\frac{1}{f\left ( x \right )-f\left ( x_{o} \right )}

φτάνει για να βρεθεί το όριο που θέλουμε.

Ξέρω , θα πουν πολλοί ότι τα παιδιά δεν το ξέρουν αυτό και ότι εγώ ζω στην εποχή των Δεσμών...

Από μαθηματική και μόνο άποψη συζητάω...

Και κάτι ακόμα...

Κάποιος μαθητής σε Λύκειο της Κεφαλλονιάς στην προσπάθειά του στο Δ1 , με το νέο σύστημα , χρησιμοποίησε το - εκτός ύλης - κριτήριο της δευτέρας παραγώγου. Πόσο λέτε να του κόψουν;


tsaknakis
Δημοσιεύσεις: 115
Εγγραφή: Δευ Νοέμ 16, 2009 6:57 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#14

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από tsaknakis » Τετ Ιουν 17, 2020 2:21 pm

ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ έγραψε:
Τετ Ιουν 17, 2020 2:17 pm
Στο όριο του Δ2 , με το νέο σύστημα , φτάνει η χρήση της αριστερής ανισότητας. Δηλαδή η ανισότητα

\displaystyle-1\leq \eta \mu \frac{1}{x-x_{o}} η οποία οδηγεί στην

\displaystyle \frac{1}{f\left ( x \right )-f\left ( x_{o} \right )}-1\leq \eta \mu \frac{1}{x-x_{o}}+\frac{1}{f\left ( x \right )-f\left ( x_{o} \right )}

φτάνει για να βρεθεί το όριο που θέλουμε.

Καλησπερα, εχει δωθει στις οδηγιες οτι μπορουν οι μαθητες να χρησιμοποιησουν την προταση που λετε


ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Δημοσιεύσεις: 959
Εγγραφή: Δευ Δεκ 28, 2009 11:41 pm
Τοποθεσία: Kάπου στο πιο μεγάλο νησί του Ιονίου

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#15

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τετ Ιουν 17, 2020 2:29 pm

Αν είναι έτσι , έχω έναν λόγο να αισθάνομαι δικαιωμένος...


miltosk
Δημοσιεύσεις: 79
Εγγραφή: Τετ Μάιος 29, 2019 7:28 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#16

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από miltosk » Τετ Ιουν 17, 2020 2:30 pm

tsaknakis έγραψε:
Τετ Ιουν 17, 2020 2:21 pm
ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ έγραψε:
Τετ Ιουν 17, 2020 2:17 pm
Στο όριο του Δ2 , με το νέο σύστημα , φτάνει η χρήση της αριστερής ανισότητας. Δηλαδή η ανισότητα

\displaystyle-1\leq \eta \mu \frac{1}{x-x_{o}} η οποία οδηγεί στην

\displaystyle \frac{1}{f\left ( x \right )-f\left ( x_{o} \right )}-1\leq \eta \mu \frac{1}{x-x_{o}}+\frac{1}{f\left ( x \right )-f\left ( x_{o} \right )}

φτάνει για να βρεθεί το όριο που θέλουμε.

Καλησπερα, εχει δωθει στις οδηγιες οτι μπορουν οι μαθητες να χρησιμοποιησουν την προταση που λετε
Βγαίνει όμως και έτσι, μπορεί να δειχτεί με το κριτήριο παρεμβολής η πρόταση (δεν είναι δύσκολο). Απ όσο ξέρω όμως το παίρνουμε έτοιμο.


christinat
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 23, 2018 11:26 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#17

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από christinat » Τετ Ιουν 17, 2020 2:45 pm

Ωραία τα φετινά θέματα και κλιμακούμενης δυσκολίας
Το θέμα Α απλό(θεωρία)
Θέμα Β βατό απλά είχε πολλές πράξεις και εύκολα μπορούσε κάποιος να μπερδευτεί
Ήταν όντως ίδιο με το θέμα Β του 2017(με εξαίρεση το Β4)
Το Θέμα Γ είχε κι αυτό πολλές πράξεις αλλά μέχρι το Γ3 τα υπο ερωτήματα έβγαιναν εύκολα
Γ4 ρυθμός μεταβολής ήθελε προσοχή
Και από θέμα Δ θεωρώ ότι κάποιος που ήταν καλά προετοιμασμένος μπορούσε να τα βγάλει
Ενώ τα Δ2,Δ4 ήθελαν ιδιαίτερη σκέψη(για να τα κάνει σωστά και ολοκληρωμένα κανείς χρειαζόταν πολλή ώρα)
Όλα τα παραπάνω τα λέω από προσωπική εμπειρία
Αν και με δυσκόλεψαν τα Δ2,Δ4 μου φάνηκαν βατά όλα τα υπόλοιπα
Νομίζω ότι οι πολύ καλοί μαθητές μπορούν να γράψουν πάνω από 18


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4305
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#18

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Ιουν 17, 2020 3:47 pm

Demetres έγραψε:
Τετ Ιουν 17, 2020 1:02 pm

Ζητάω πολλά αν πω ότι είναι καιρός πλέον τα δοκίμια των Πανελληνίων στα Μαθηματικά να γράφονται σε latex;

Θα πω πως , ΝΑΙ. Ίσως μετά από 10 και χρόνια θα δούμε {\rm \LaTeX} στις πανελλήνιες.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
sophiak
Δημοσιεύσεις: 2
Εγγραφή: Τετ Ιουν 17, 2020 3:48 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#19

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sophiak » Τετ Ιουν 17, 2020 3:54 pm

Καλησπέρα,
στο θέμα Γ4 του νέου,ήθελα την γνώμη σας.
Βρίσκοντας κάποιος το f '(α),δεν υπάρχει ο κίνδυνος να θεωρηθεί ως παράγωγος σύνθεσης μιας και το α στην συνέχεια είναι συνάρτηση του χρόνου;;
Δεν εμπεριέχει κατα την γνώμη σας μια ασάφεια το θέμα αυτό;


knkn
Δημοσιεύσεις: 19
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 25, 2008 1:41 pm

Re: Σχόλια στα Μαθηματικά προσανατολισμού 2020

#20

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από knkn » Τετ Ιουν 17, 2020 5:03 pm

για το {f}'\left ( a \right ) θεωρούμε σταθερό α ( τυχαίο βέβαια ) , δεν εμπλέκεται ο χρόνος , παραγωγίζουμε ως προς x την f .
αφού βρούμε το Β(2α-1,0) θεωρούμε χ(t)=2α(t)-1 και παραγωγίζουμε ως προς t....


Απάντηση

Επιστροφή σε “Πανελλήνιες Εξετάσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες