Παραμετρική εξίσωση
Συντονιστής: exdx
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1816
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Παραμετρική εξίσωση
Για ποιές τιμές της παραμέτρου η εξίσωση
έχει τουλάχιστον τέσσερεις ακέραιες λύσεις;
έχει τουλάχιστον τέσσερεις ακέραιες λύσεις;
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Παραμετρική εξίσωση
Φανερά Με γράφουμε ισοδύναμα
Τώρα ισοδύναμα
Η παραπάνω εξίσωση αληθεύει αν και μόνο αν το άθροισμα των απoστάσεων της εικόνας του από τις εικόνες των και ισούται με την απόσταση των εικόνων των και , επομένως η εικόνα του κείται μεταξύ των εικόνων των και ή συμπίπτει με μία από αυτές, που συμβαίνει αν και μόνο αν
.
Έστω
Για να έχουμε τουλάχιστον 4 ακέραιες λύσεις ως προς , αφού , αυτές θα είναι οι , επομένως
κ.λπ. οι περιπτώσεις με και
Τώρα ισοδύναμα
Η παραπάνω εξίσωση αληθεύει αν και μόνο αν το άθροισμα των απoστάσεων της εικόνας του από τις εικόνες των και ισούται με την απόσταση των εικόνων των και , επομένως η εικόνα του κείται μεταξύ των εικόνων των και ή συμπίπτει με μία από αυτές, που συμβαίνει αν και μόνο αν
.
Έστω
Για να έχουμε τουλάχιστον 4 ακέραιες λύσεις ως προς , αφού , αυτές θα είναι οι , επομένως
κ.λπ. οι περιπτώσεις με και
Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες