Γεωμετρία

Συντονιστής: gbaloglou

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 994 θέματα

Σελίδα 1 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
40
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264472 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247882 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322081 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353996 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

644382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Σε φέτες

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τρί Ιούλ 14, 2026 8:11 pm
Απαντήσεις: 6
από αρψ2400 » Σάβ Ιουν 27, 2026 1:48 pm

Ελάχιστο

ελάχιστο

εμβαδόν

Εμβαδόν

ορθογώνιο

Ορθογώνιο

παραλληλόγραμμο

Παραλληλόγραμμο

Τμήματα

τμήματα

Έστω ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=4 και ΒΓ=3 .Θεωρούμε 3 ευθύγραμμα τμήματα τέτοια ώστε καθένα από αυτά να έχει ένα άκρο του στην AB και ένα στην ΓΔ . Αυτά διαμερίζουν το ορθογώνιο σε κομμάτια. Ποια είναι η ελάχιστη τιμή εμβαδού που μπορεί...

6 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τρί Ιούλ 14, 2026 8:11 pm
Κατασκευή για μηχανικούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 04, 2026 2:17 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιούλ 04, 2026 8:31 am

κατασκευή

Κατασκευή

Μηχανικοί

προσέγγιση

Προσέγγιση

Κατασκευή για μηχανικούς.png Πώς άραγε θα προσεγγίζαμε το πρόβλημα της κατασκευής του ορθογωνίου του σχήματος ;

2 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 04, 2026 2:17 pm
Τριγωνομετρία με γεωμετρία! (1)

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Τετ Ιούλ 01, 2026 8:51 pm
Απαντήσεις: 5
από matha » Σάβ Δεκ 01, 2012 8:15 pm

Να αποδείξετε, με γεωμετρικά επιχειρήματα , ότι αν $\displaystyle{\angle A, \angle B}$ οξείες γωνίες, τότε

$\displaystyle{\tan (A\pm B)=\frac{\tan A\mp \tan B}{1\pm \tan A\tan B}.}$

5 Απαντήσεις

1295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Τετ Ιούλ 01, 2026 8:51 pm
Τεθλασμένη περικύκλωση ΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Τρί Ιουν 30, 2026 3:57 pm

από αρψ2400 » Τρί Ιουν 30, 2026 3:57 pm

ελάχιστο

Ελάχιστο

εννέα

μήκος

Μήκος

τεθλασμένη

Τεθλασμένη

τετράγωνο

Τετράγωνο

Έστω τετράγωνο κτίριο πλευράς $20$ μέτρων. Ο Κώστας ξεκίνησε από μια γωνία του κτιρίου ,έξω από το κτίριο ,και αφού κινήθηκε (εξωτερικά μόνο) σε τεθλασμένη γραμμή εννέα ίσων ευθυγράμμων τμημάτων ,κατέληξε στο ίδιο σημείο ,'περικυκλώνοντας' το...

0 Απαντήσεις

45 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Τρί Ιουν 30, 2026 3:57 pm
Υπάρχει

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιουν 09, 2026 9:16 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιουν 09, 2026 7:27 am

αύξουσα

συντρέχουν

Συντρέχουν

υπάρχει

Υπάρχει ;.png Υπάρχει άραγε τρίγωνο ABC , στο οποίο οι πλευρές c , b , a , είναι διαδοχικοί όροι αύξουσας αριθμητικής

προόδου και στο οποίο το ύψος AD , η διχοτόμος BE και η διάμεσος CM συντρέχουν ; ( σε σημείο S ) .

1 Απαντήσεις

69 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιουν 09, 2026 9:16 am
Ζητείται Γ.Α.Τ.Ι.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Σάβ Μάιος 09, 2026 1:51 am
Απαντήσεις: 6
από Γιώργος Μήτσιος » Σάβ Μαρ 15, 2014 9:44 pm

Γεια σας.

3-15.ΓΑΤΙ.G.M.PNG

Στο σχήμα έχουμε τρίγωνο $AOK$ με $\hat{AOK}=90^{0}$ και $OA=1$

Θεωρούμε τα σημεία $H,B$ της πλευράς $OK$ τέτοια ώστε $\hat{OAH}=\hat{HAB}=\hat{BAK}=\alpha$

Ζητούμενο : Να αποδειχθεί η σχέση $\displaystyle OK=...

6 Απαντήσεις

1689 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Σάβ Μάιος 09, 2026 1:51 am
Η διάμεσος και ο μέσος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μάιος 05, 2026 9:49 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Μάιος 04, 2026 9:03 pm

αμβλυγώνιο

γεωμετρικός--μέσος

οξυγώνιο

Η διάμεσος και ο μέσος.png Υπάρχει τρίγωνο $ABC$ στο οποίο η διάμεσος $AM$ , να είναι ο γεωμετρικός μέσος των $AB , AC$ ;

Φυσικά , αλλά το τρίγωνο του σχήματος , ( όπου : $c=4 , b=9 , AM=6$ ) , είναι αμβλυγώνιο .

Υπάρχει άραγε οξυγώνιο τρίγωνο με...

2 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μάιος 05, 2026 9:49 am
Τρεις διχοτόμοι για μιά εξηντάρα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 03, 2026 11:11 am
Απαντήσεις: 3
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Μάιος 03, 2026 1:05 am

διχοτόμος

περίκυκλος

Καλή Κυριακή , καλό Μάϊο σε όλους!
Στο θέμα που ακολουθεί .. κάτι μου λείπει , δεν έχω (πλήρη) απόδειξη.

Τρεις για την 60άρα.png

Οι $BE,CZ$ είναι διχοτόμοι του τριγώνου $ABC$. Ο κύκλος των $A,B,E$ τέμνει την πλευρά $BC$ και στο $N$.

Αν η $ZE$...

3 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 03, 2026 11:11 am
Έφυγε ο Ευκλείδης;

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Απρ 14, 2026 8:01 pm
Απαντήσεις: 1
από Γιώργος Ρίζος » Δευ Απρ 13, 2026 8:55 pm

Ευκλείδεια

Νέα-βιβλία-Γεωμετρίας

Περιμένοντας την ανάρτηση των νέων βιβλίων, να ευχηθώ να είναι καλοτάξιδα, να πετύχουν το στόχο τους. Να ανταμείψουν τον κόπο συγγραφέων, συντελεστών και διορθωτών.
Χαίρομαι που βλέπω στις συγγραφικές ομάδες ονόματα φίλων στο :logo:

Κοιτώντας τα...

1 Απαντήσεις

293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Απρ 14, 2026 8:01 pm
Μέγιστο από διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 05, 2026 10:20 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Απρ 05, 2026 4:42 am

βάσεις

διαφορά

ισοσκελές--τραπέζιο

Μέγιστο από διαφορά.png Σε κύκλο ακτίνας $r=5$ να εγγράψετε ( ισοσκελές ) τραπέζιο , του οποίου οι βάσεις

διαφέρουν κατά $d=4$ και του οποίου το εμβαδόν είναι το μεγαλύτερο δυνατόν .

Φυσικά επιτρέπεται η χρήση λογισμικού .

2 Απαντήσεις

88 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 05, 2026 10:20 am
Τρομακτική εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Απρ 02, 2026 11:40 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 02, 2026 7:13 am

αντιδιαμετρικά

εφαπτόμενο-τμήμα

τρομακτική

Τρομακτική εφαπτομένη.png Σε σημείο $S$ , κύκλου $(O,r)$ φέρουμε εφαπτόμενο τμήμα $SP=r$ . Τα $Q,T$

είναι κινούμενα αντιδιαμετρικά σημεία του κύκλου . Βρείτε την $\tan\theta$ , όταν το

εμβαδόν του τετραπλεύρου $SPQT$ μεγιστοποιείται .

1 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Απρ 02, 2026 11:40 am
Σκανδαλώδες μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 29, 2026 12:10 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Μαρ 28, 2026 1:14 pm

μέγιστο

παραλληλόγραμμο

σκανδαλώδες

Σκανδαλώδες μέγιστο.png Το μεταβλητό παραλληλόγραμμο $ABCD$ έχει πλευρές $AB=8$ και $AD=5$ . Ο κύκλος ο οποίος διέρχεται

από τα $A , B , D$ , τέμνει την διαγώνιο $AC$ στο σημείο $S$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $CSB$ .

Επιτρέπεται...

2 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 29, 2026 12:10 pm
Τόπος επαφής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 21, 2026 11:13 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Μαρ 21, 2026 5:59 am

επαφή

ημιάξονες

τόπος

Τόπος επαφής.png Το σημείο $A$ κινείται στον $Ox$ . Σχεδιάζουμε κύκλο ο οποίος εφάπτεται των $Ox , Oy , AB$

στα σημεία $P , T , S$ αντίστοιχα . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του $S$ ( δεν έχω λύση ) .

3 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 21, 2026 11:13 am
Αλλόκοτο μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 21, 2026 9:46 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 20, 2026 7:09 pm

αλλόκοτο

εγγεγραμμένο

μέγιστο

Αλλόκοτο μέγιστο.png Η βάση $BC$ του εγγεγραμμένου σε κύκλο $(O,r)$ , τριγώνου $ABC$ , με $\hat{A}=60^0$

είναι σταθερή , ενώ η κορυφή $A$ κινείται στον κύκλο . Φέρουμε την διχοτόμο $AD$ .

Μπορούμε άραγε να υπολογίσουμε το μέγιστο του γινομένου :...

1 Απαντήσεις

102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 21, 2026 9:46 am
Εξάρες

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Μαρ 13, 2026 12:50 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μαρ 13, 2026 11:40 am

εξάρες

ημικύκλιο

θέση

Εξάρες.png Από σημείο $Q$ της προέκτασης της διαμέτρου $BA=6$ του ημικυκλίου μας , για το οποίο είναι : $AQ=3$

φέρω την εφαπτομένη $QT$ . Από σημείο $P$ της προέκτασης της $AB$ φέρω την εφαπτομένη , η οποία τέμνει

την προηγούμενη στο σημείο $S$...

1 Απαντήσεις

91 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Μαρ 13, 2026 12:50 pm
Θα φτάσουμε τα 98

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μαρ 10, 2026 9:06 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Δευ Μαρ 09, 2026 9:28 am

ημικύκλιο

λύκος

μεγιστοποίηση-γωνίας

Θα φτάσουμε τα 98 ;.png Η διάμετρος $AOB$ του ημικυκλίου του σχήματος είναι τμήμα του άξονα $x'x$ . Μπορούμε να εντοπίσουμε

το σημείο $S$ του ημικυκλίου , για το οποίο μεγιστοποιείται η γωνία $\omega$ ;

7 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μαρ 10, 2026 9:06 am
Ω ! μελέτες

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Φεβ 26, 2026 5:48 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Φεβ 26, 2026 7:06 am

κατασκευή

τετράπλευρο

τραπέζιο

Ω ! μελέτες.png α) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν τραπεζίου με πλευρές $3,4,5,6$

β) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν τετραπλεύρου με πλευρές $3,4,5,6$

γ) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν τετραπλεύρου με πλευρές $3,4,5,x, (0<x<12)$
Μας ενδιαφέρει η εύρεση των εμβαδών...

2 Απαντήσεις

184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Φεβ 26, 2026 5:48 pm
Μέγιστο μέγιστης δυσκολίας

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Φεβ 19, 2026 9:30 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Φεβ 19, 2026 6:10 am

δυσκολία

μέγιστο

μεταβλητές

Μέγιστο μέγιστης δυσκολίας.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει σταθερή υποτείνουσα $BC=a$ , αλλά μεταβλητές κάθετες πλευρές .

Φέρουμε το ύψος $AD$ και την διχοτόμο $AS$ . Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $ADS$ .

3 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Φεβ 19, 2026 9:30 am
Ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τρί Φεβ 17, 2026 11:23 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 17, 2026 7:44 pm

μρρφή

περίπτωση

ταυτόχρονη

Ταυτόχρονη ελαχιστοποίηση.png Υπάρχει περίπτωση για κάποια ευθεία της μορφής $y=mx$ , να υπάρχει σημείο της $S$ , τέτοιο

ώστε τα αθροίσματα : $SA+SB$ και $SA^2+SB^2$ , να ελαχιστοποιούνται ταυτόχρονα ;

1 Απαντήσεις

151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τρί Φεβ 17, 2026 11:23 pm
Η διαφορά μας μεγαλώνει

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Φεβ 16, 2026 12:14 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Φεβ 16, 2026 7:51 am

γραφική-παράσταση

διαφορά

διχοτόμος

Η διαφορά μας μεγαλώνει.png Στο τρίγωνο $ABC$ , είναι : $a=10 , b=9 , c= 6$ . Σημείο $S$ κινείται στην διχοτόμο $AD$ από το $D$ προς το $A$ .

Ενδιαφερόμαστε για την διαφορά : $d=SC-SB$ . Μπορούμε να παραστήσουμε γραφικά την συνάρτηση $d$ ;

2 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Φεβ 16, 2026 12:14 pm
Γωνία διαμέσου ύψους

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Φεβ 14, 2026 2:48 pm
Απαντήσεις: 8
από abgd » Πέμ Φεβ 12, 2026 12:34 pm

Γωνία-Διάμεσος-Ύψος

Με αφορμή την άσκηση του Θανάση εδώ , να δώσω μια, χρήσιμη ίσως, πρόταση :

Έστω τρίγωνο $ABC$ με $B>C$.

Αν $AM, AD$ η διάμεσος και το ύψος αντίστοιχα του τριγώνου προς την $BC$ τότε:

Η γωνία $DAM$ είναι ίση με $B-C$ αν και μόνο αν $A=90^o$

Έχω...

8 Απαντήσεις

434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Φεβ 14, 2026 2:48 pm
Πώς να δείξετε ότι το AEF και το CED είναι παρόμοια χρησιμοποιώντας εφαπτομένη

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 12, 2026 11:06 am
Απαντήσεις: 1
από Παναγιώτης Λάσκαρης » Πέμ Φεβ 12, 2026 9:40 am

Γεωμετρία

Έστω ABCD ένα κυρτό κυκλικό τετράπλευρο με διαγώνιους AC και BD που τέμνονται στο E. Οι εφαπτομένες στον περιγεγραμμένο κύκλο στα A και C τέμνονται στο T, και ας υποθέσουμε AB=BC και ∠BAD=40. Αν η ευθεία TE τέμνει την AD στο F, πώς μπορούμε να...

1 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 12, 2026 11:06 am
Περίπλοκος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 09, 2026 10:38 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Φεβ 09, 2026 8:19 am

διευκόλυνση

περίπλοκος--τόπος

συμμετρικά

Περίπλοκος τόπος.png Τα σημεία $A , A'$ είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα $yy'$ . Μεταβλητός κύκλος

διερχόμενος από τα $A , A'$ , τέμνει τους ημιάξονες $Ox , Oy$ , στα σημεία $S,T$

αντίστοιχα . Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του μέσου $M$ του...

1 Απαντήσεις

128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 09, 2026 10:38 am
Κλίνω υπέρ του Χ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 05, 2026 9:55 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Τρί Φεβ 03, 2026 7:48 pm

εικασία

ορθογώνιο--τρίγωνο

τυχόντα

Κλίνω υπέρ του Χ.png Στις κάθετες πλευρές $AB , AC$ του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , θεωρούμε τυχόντα σημεία

$S , P$ αντίστοιχα . Εξετάστε αν αληθεύει η εικασία ότι : $SP+BC < SC+PB$ .

5 Απαντήσεις

337 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 05, 2026 9:55 am
Απρόσιτη ελαχιστοποίηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Φεβ 04, 2026 8:56 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Φεβ 04, 2026 7:44 am

άθροισμα--διαγωνίων

απρόσιτη

Απρόσιτη ελαχιστοποίηση.png Στις πλευρές $AO , AC, OC$ του τριγώνου $AOC$ , θεωρούμε σημεία $S , P , T$ αντίστοιχα ,

ώστε το $OSPT$ να είναι παραλληλόγραμμο . Μπορούμε άραγε να βρούμε την θέση του $S$ ,

για την οποία το άθροισμα $OP+ST$...

1 Απαντήσεις

165 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Φεβ 04, 2026 8:56 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 994 θέματα

Σελίδα 1 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
40
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση