ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

Τράπεζα Θεμάτων, Γεωμετρία A
Θέματα: 13, Δημοσιεύσεις: 408

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Τελευταία δημοσίευση Re: Ιδιόμορφο τρίγωνο
από Γιώργος Ρίζος Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Δευ Ιουν 01, 2026 1:22 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1822 θέματα

Σελίδα 1 από 73
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
73
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

μελέτη

περιοδικό

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

219336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

tags

κλειδί

λέξη

Λέξη-κλειδί

οδηγίες

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

264472 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247882 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

322081 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353996 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

644382 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ίσο με πλευρά

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Τετ Ιούλ 08, 2026 2:05 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 13, 2023 10:06 am

διχοτόμος

επιτρέπεται

πλευρά

Ίσο με πλευρά.png Από το μέσο $M$ της πλευράς $BC$ , τριγώνου $ABC$ , με : $AB<AC$ , φέρουμε κάθετη

και παράλληλη προς την διχοτόμο της $\hat{A}$ , οι οποίες τέμνουν την $AC$ στα σημεία $T , S$ .

Δείξτε ότι : $ST=AB$ . Επιτρέπεται και χρήση...

5 Απαντήσεις

1305 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Τετ Ιούλ 08, 2026 2:05 am
ΟΛΑ τα τρίγωνα ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ!

Τελευταία δημοσίευση από athanasio « Πέμ Ιούλ 02, 2026 12:54 pm
Απαντήσεις: 12
από athanasio » Δευ Ιουν 29, 2026 10:44 am

διχοτόμος

Διχοτόμος

μεσοκάθετος

Μεσοκάθετος

Ναι, σωστά διαβάσατε!
Θα αποδείξουμε εδώ ότι όλα τα τρίγωνα είναι ισόπλευρα! :D

Για το τυχαίο τρίγωνο του σχήματός μας θα αποδείξουμε πρώτα ότι είναι ισοσκελές, με $AE=BE$.
Φέρνουμε τη διχοτόμο της γωνίας $E$ και τη μεσοκάθετο της πλευράς $AB$....

12 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από athanasio
Πέμ Ιούλ 02, 2026 12:54 pm
Κινέζικη 2

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Δευ Ιουν 08, 2026 6:37 pm
Απαντήσεις: 8
από STOPJOHN » Σάβ Ιουν 06, 2026 12:04 pm

Το τρίγωνο $AB\Gamma $ είναι ισοσκελές ,$AB=A\Gamma $ και τα σημεία $\Delta ,E$ επί των πλευρών $AB,A\Gamma $ αντίστοιχα .Αν $A=30^{0},\hat{ΔE\Gamma }=45^{0},\Delta E=B\Gamma $ Να αποδειχθεί ότι $\Gamma B=\Gamma \Delta $

Προτείνεται απο τον Μπάμπη...

8 Απαντήσεις

332 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Δευ Ιουν 08, 2026 6:37 pm
Κινέζικη 1

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιουν 08, 2026 8:05 am
Απαντήσεις: 10
από STOPJOHN » Παρ Ιουν 05, 2026 7:26 pm

κινεζικη

Την άσκηση προτείνει ο Μπάμπης Στεργίου
Αν (α) Το τρίγωνο $AB\Gamma $ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές ,Α=90

(β) Η ΒΔ είναι διάμεσος

(γ) Οι γωνίες $\hat{Z\Delta \Gamma },\hat{A\Delta B}$ είναι ίσες

Να αποδειχθει ότι $AZ,B\Delta $ είναι κάθετες

10 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιουν 08, 2026 8:05 am
Άθροισμα αποστάσεων σε γωνίες 60 μοιρών

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Παρ Ιουν 05, 2026 5:20 pm
Απαντήσεις: 5
από duamba » Παρ Ιουν 05, 2026 3:04 pm

60-μοίρες

Άθροισμα-αποστάσεων

άθροισμα-αποστάσεων

Οι $\angle ABC$ και $\angle CBD$ είναι δύο γωνίες $60$° η καθεμία. Ένα σημείο $O$ λαμβάνεται εντός της γωνίας $\angle ABC$ και οι κάθετες $OP$, $OQ$ και $OR$ σχεδιάζονται από το $O$ προς τις $BA$, $BC$ και $BD$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι $OR = OP + OQ$.

5 Απαντήσεις

107 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Παρ Ιουν 05, 2026 5:20 pm
Μονόπλευρη

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Τρί Ιουν 02, 2026 7:20 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Ιουν 02, 2026 6:56 am

ανεξάρτητο

μήκος

ορθογώνιο

Μονόπλευρη.png Στο διαστάσεων $a \times b$ ορθογώνιο $ABCD$ , η κάθετη από την κορυφή $C$ προς την διαγώνιο $BD$ ,

τέμνει την διχοτόμο της γωνίας $\widehat{ABD}$ στο σημείο $S$ . Αν $O , M$ , είναι τα μέσα των τμημάτων $BD$

και $AS$ αντίστοιχα ,...

1 Απαντήσεις

61 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Τρί Ιουν 02, 2026 7:20 am
Μέγιστη τιμή αθροίσματος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 09, 2026 9:26 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Φεβ 25, 2026 11:46 am

μέγιστο

προβολές

τραπέζιο

Μέγιστη τιμή αθροίσματος...png
Στο τραπέζιο $ABCD (AB||CD)$ είναι $AD=AC=a$ και $E, F$ οι προβολές του $A$ στις $BD, BC$ αντίστοιχα. Αν

$S, T$ είναι οι προβολές των $E, F$ στην $AB,$ να βρείτε το μέγιστο του αθροίσματος $AS+AT$ και πότε αυτό...

3 Απαντήσεις

306 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 09, 2026 9:26 am
Μια Ιδιότητα Των Ορθογώνιων Τριγώνων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 19, 2026 9:15 am
Απαντήσεις: 6
από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ » Παρ Απρ 17, 2026 2:42 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

Το $ABC$ είναι ορθογώνιο τρίγωνο, το $D$ είναι το ίχνος του ύψους $AD$, τα $M$ και $N$ είναι τα μέσα των πλευρών $AB$ και $AC$ αντίστοιχα.
Να αποδειχθεί πως οι κύκλοι $(M, B, D)$, $(N, C, D)$ εφάπτονται μεταξύ τους. Να αποδειχθεί επίσης και το...

6 Απαντήσεις

388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 19, 2026 9:15 am
Κανονικά Επτάγωνα και Ομοκυκλικά Σημεία

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Παρ Απρ 17, 2026 1:38 pm
Απαντήσεις: 5
από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ » Σάβ Ιαν 10, 2026 11:44 pm

Ομοκυκλικά---Γεωμετρία

Δίνεται κανονικό επτάγωνο $A1A2...A7$. Έστω $K$, $M$, $N$ τα σημεία τομής των $A1A7$, $A2A4$ και $A3A6$ θεωρουμένων ανά δύο. Να δείξετε πως $KMNA5$ εγγράψιμο.

5 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Παρ Απρ 17, 2026 1:38 pm
Τριπλάσια γωνία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 02, 2026 10:18 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Μαρ 01, 2026 7:34 am

ορθογώνιο-τραπέζιο

τριπλάσια--γωνία

Τριπλάσια γωνία.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τραπέζιο του σχήματος , δείξτε ότι : $\omega=3\theta$ .

1 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 02, 2026 10:18 am
Αναπάντεχη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Κυρ Ιαν 18, 2026 2:31 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Ιαν 17, 2026 3:25 am

αναπάντεχη

κάθετες

χορδές

Αναπάντεχη ισότητα.png $\bigstar$ Με αρχή το σημείο $A$ ενός κύκλου σχεδιάζουμε δύο χορδές του $AB $ και $AC$ .

Η κάθετη $BT$ από το $B$ προς την $AC$ , τέμνει τον κύκλο στο $D$ , ενώ η κάθετη

$DP$ από το $D$ προς την $AB$ , τέμνει την $AC$ στο...

2 Απαντήσεις

304 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Κυρ Ιαν 18, 2026 2:31 pm
Παράλληλες Ευθείες

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ « Κυρ Ιαν 11, 2026 3:12 pm
Απαντήσεις: 1
από ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΤΑΥΡΟΥ » Κυρ Ιαν 11, 2026 2:34 pm

Παραλληλία

Έστω τρίγωνο $ABC$ και το ύψος του $AD$. Από το $D$ φέρνουμε παραλλήλους προς τις πλευρές $AB$, $AC$ οι οποίες τις τέμνουν την $AB$ στο $P$, την $AC$ στο $S$ και τις ευθείες των υψών που αντιστοιχούν στις $AB$ και $AC$, στα $K$ και $O$ αντίστοιχα....

1 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
Κυρ Ιαν 11, 2026 3:12 pm
Εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi « Τρί Δεκ 16, 2025 7:35 am
Απαντήσεις: 20
από Doloros » Τετ Νοέμ 12, 2025 8:18 am
1

2
Ισοσκελές-προβολή

Σημειώσεις μου_εκφώνηση.png
.
Δίδεται ισοσκελές τρίγωνο $ABC\,\,\left( {b = c} \right)$ . Ας είναι $Z$ το μέσο της διαμέσου $AM$ και $K$ η προβολή του $M$ στην $BZ$.

Δείξετε ότι το τετράπλευρο $AKMC$ είναι εγγράψιμο σε κύκλο .

Δεκτές όλες οι...
20 Απαντήσεις

1960 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Dimessi
Τρί Δεκ 16, 2025 7:35 am
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 12, 2025 12:08 am
Απαντήσεις: 3
από mick7 » Τετ Δεκ 10, 2025 5:52 pm

Ανισοτητα

Έστω $x,y,z$ οι πλευρές ενός τριγώνου. Να δείξετε οτι ισχύει η ανισότητα

$3x^2+2yz>2xy+2xz$

3 Απαντήσεις

360 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 12, 2025 12:08 am
Λάθος ή κάτι δεν βλέπω;

Τελευταία δημοσίευση από pana1333 « Τετ Νοέμ 19, 2025 3:19 pm
Απαντήσεις: 4
από pana1333 » Τρί Νοέμ 18, 2025 10:58 pm

Γεωμετρία-Α-λυκείου

Άσκηση 3 εμπέδωσης σελ. 109 σχολικό βιβλίο Γεωμετρίας Α λυκείου!

Να αποδείξετε ότι, αν οι διχοτόμοι των γωνιών παραλληλογράµµου δε συντρέχουν, τότε σχηματίζουν ορθογώνιο.

4 Απαντήσεις

429 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pana1333
Τετ Νοέμ 19, 2025 3:19 pm
Διαμεσολάβηση

Τελευταία δημοσίευση από duamba « Κυρ Νοέμ 02, 2025 3:47 pm
Απαντήσεις: 4
από duamba » Σάβ Νοέμ 01, 2025 8:02 pm

διχοτομος

εξωτερική

εσωτερική

diamesolavisi.png
Η εσωτερική και η εξωτερική γωνία στο σημείο $C$ ενός τριγώνου $ABC$ διχοτομούνται από τις $CD$ και $CF$, οι οποίες τέμνουν την $AB$ και την προέκταση της $BA$ στα σημεία $D$ και $F$ αντίστοιχα.
Από το σημείο $D$ φέρνουμε ευθεία...

4 Απαντήσεις

423 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από duamba
Κυρ Νοέμ 02, 2025 3:47 pm
Κρυμμένη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Νοέμ 01, 2025 2:32 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Πέμ Οκτ 30, 2025 8:58 am

Κύκλος-κάθετες

Έστω , $\vartriangle ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $O$. Οι εφαπτόμενες του κύκλου στα $B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,C$ τέμνονται στο σημείο $P$.

Από το $P$ φέρνουμε $PE\,\,,\,\,PZ$ κάθετες στις ευθείες $AB\,\,,\,\,AC$ αντίστοιχα .

Να δειχθεί ότι η...

4 Απαντήσεις

415 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Νοέμ 01, 2025 2:32 pm
Τετράγωνο μυαλό

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 06, 2025 10:11 am
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Σάβ Οκτ 04, 2025 6:07 am

ίσα-και-κάθετα

μυαλό

τετράγωνο

Τετράγωνο μυαλό.png $\bigstar$ Προεκτείνω την πλευρά $AB$ , ενός τετραγώνου $ABCD$ , κατά τμήμα $BS$ , ίσο

με την διαγώνιο $AC$ και την διαγώνιο $AC$ κατά τμήμα $CT$ , ίσο με την πλευρά $AB$ .

Δείξτε ότι τα τμήματα $ST , DT$ είναι ίσα και κάθετα...

7 Απαντήσεις

693 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 06, 2025 10:11 am
Ισοπαλία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 28, 2025 8:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Σεπ 27, 2025 8:06 am

ημικύκλιο

ισοπαλία

μεσοκάθετος

Ισοπαλία.png $\bigstar$ Από σημείο $S$ που βρίσκεται πάνω στην μεσοκάθετο της διαμέτρου $AOB$ ενός ημικυκλίου

και έξω από αυτό , φέρουμε το προς το μέρος του $A$ , εφαπτόμενο τμήμα $SP$ .

Αν οι $OS , BP$ τέμνονται στο σημείο $T$ , δείξτε ότι :...

2 Απαντήσεις

373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 28, 2025 8:11 am
Πάντα εγγράψιμο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 26, 2025 3:42 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Τρί Αύγ 26, 2025 10:19 am

βόρειος-πόλος

εγγράψιμο

οριζόντια-διάμετρος

Πάντα εγγράψιμο.png Συνδέουμε τον βόρειο πόλο $N$ ενός κύκλου με δύο σημεία $Q , S$ του νότιου ημικυκλίου . Οι $NQ , NS$ τέμνουν

την οριζόντια διάμετρο $AB$ στα σημεία $P , T$ αντίστοιχα . Δείξτε ότι το τετράπλευρο $QPTS$ είναι εγγράψιμο .

6 Απαντήσεις

1057 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 26, 2025 3:42 pm
Τόπος για πολλούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Αύγ 25, 2025 8:34 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Αύγ 24, 2025 9:53 am

πολλοί

τόπος

χορδές

Τόπος για πολλούς.png $\bigstar$ Στον κύκλο $(O,3)$ ολισθαίνει χορδή $CD=2$ , ενώ μένει σταθερή χορδή $AB$ , με

απόστημα $OM=1$ . Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των $AD , BC$ .

1 Απαντήσεις

653 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Αύγ 25, 2025 8:34 pm
Να ένας ρόμβος !

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ « Τρί Αύγ 19, 2025 3:28 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Δευ Αύγ 18, 2025 8:26 pm

ιδού

ορθογώνιο-τρίγωνο

ρόμβος

Να ένας ρόμβος.png $\bigstar$ Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , η διχοτόμος $BE$ τέμνει το ύψος $AD$ στο σημείο $S$ .

Η διχοτόμος της $\widehat{CAD}$ , τέμνει την $DC$ στο $F$ . Δείξτε ότι το $ASFE$ είναι ρόμβος .

3 Απαντήσεις

844 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΝΙΚΟΣ
Τρί Αύγ 19, 2025 3:28 pm
και 20 και 40 και 80

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Αύγ 10, 2025 5:19 pm
Απαντήσεις: 3
από ΛΕΚΚΑΣ ΓΙΩΡΓΟΣ » Σάβ Αύγ 09, 2025 1:53 pm

Ισότητα-τριγώνων

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle {\rm A}{\rm B}\Gamma $ με $\displaystyle {\rm A}\Gamma = 9$, $\widehat {\rm B} = {80^0}$και $\widehat \Gamma = {20^0}$.
Αν $\displaystyle \Delta $ σημείο της πλευράς $\displaystyle {\rm B}\Gamma $τέτοιο ώστε $\widehat...

3 Απαντήσεις

816 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Αύγ 10, 2025 5:19 pm
Ελάχιστο άθροισμα, παράλληλο τμήμα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Αύγ 08, 2025 4:58 am
Απαντήσεις: 1
από duamba » Παρ Αύγ 08, 2025 12:14 am

άθροισμα

ελάχιστο

παράλληλο

τμήμα

Τα $P$ και $Q$ είναι δύο σημεία εκατέρωθεν των παράλληλων ευθειών $AB$ και $CD$,
έτσι ώστε η $AB$ να βρίσκεται μεταξύ του $P$ και της $CD$.

Δύο σημεία $L$ και $M$ βρίσκονται στις $AB$ και $CD$.

Βρείτε άλλα δύο σημεία $X$ και $Y$ στις $AB$ και...

1 Απαντήσεις

668 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Αύγ 08, 2025 4:58 am
Ιδιόμορφη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Κυρ Ιούλ 13, 2025 9:21 pm
Απαντήσεις: 7
από Doloros » Σάβ Ιούλ 12, 2025 8:50 am

Μέσα-ισότητα

Ιδιόμορφη ισότητα.png
Έστω ημικύκλιο κέντρου $O$ και διαμέτρου $AB$. Δεχόμαστε ότι ένα σημείο , $S$ του ημικυκλίου βρίσκεται κοντά στο $B$,

έτσι ώστε η μεσοκάθετη στην ακτίνα $OB$ τέμνει την ακτίνα $OS$ σε σημείο $T$. Ας είναι και σημείο $L$ της...

7 Απαντήσεις

1373 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Κυρ Ιούλ 13, 2025 9:21 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1822 θέματα

Σελίδα 1 από 73
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
73
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτή τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτή τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτή τη Δ. Συζήτηση