Κοινή χορδή από σταθερό σημείο
Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2
Κοινή χορδή από σταθερό σημείο
διαμέτρων τέμνονται στα . Δείξτε ότι η διέρχεται από σταθερό σημείο .
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13340
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Κοινή χορδή από σταθερό σημείο
Ο κύκλος διαμέτρου επανατέμνει την στο και ο κύκλος διαμέτρου την στο Προφανώς το σημείο
τομής των είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου και ισχύει Άρα το
έχει την ίδια δύναμη ως προς τους δύο κύκλους και κατά συνέπεια θα είναι σημείο της κοινής χορδής
τελευταία επεξεργασία από george visvikis σε Κυρ Οκτ 22, 2023 9:17 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Re: Κοινή χορδή από σταθερό σημείο
Μια άποψη .
Έστω τα κέντρα των κύκλων διαμέτρων και η ευθεία .
Η διάκεντρος είναι μεσοκάθετος στο μέσο της χορδής . Το ύψος , , του έχει τον πόδα του πάνω στο κύκλο , ενώ το ύψος , έχει τον πόδα του πάνω στον κύκλο .
Ας είναι το σημείο που η τέμνει την . Το γραμμοσκιασμένο τετράπλευρο είναι προφανώς εγγράψιμο .
Η τέταρτη κορυφή του είναι το κοινό σημείο της και με το ύψος και με το ύψος άρα είναι το σταθερό ορθόκεντρο του .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης