Τριγωνομετρικό-συναρτησιακή συνθήκη για εξίσωση
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1816
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Τριγωνομετρικό-συναρτησιακή συνθήκη για εξίσωση
Για την συνάρτηση είναι γνωστό ότι έχει πεδίο ορισμού το διάστημα και ικανοποιεί σε αυτό το διάστημα το σύστημα
.
Να λύσετε την εξίσωση .
(Για Γ' Λύκείου)
.
Να λύσετε την εξίσωση .
(Για Γ' Λύκείου)
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Τριγωνομετρικό-συναρτησιακή συνθήκη για εξίσωση
Είναι:Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Σάβ Οκτ 03, 2020 12:27 pmΓια την συνάρτηση είναι γνωστό ότι έχει πεδίο ορισμού το διάστημα και ικανοποιεί σε αυτό το διάστημα το σύστημα
.
Να λύσετε την εξίσωση .
(Για Γ' Λύκείου)
Θέτοντας, τώρα στην όπου το , προκύπτει:
και έτσι:
Επειδή στο (σύνολο τιμών της ) η συνάρτηση συνημίτονο είναι γνησίως φθίνουσα, ισχύει:
Από τις , :
Από τις δύο ρίζες αυτές, δεκτή γίνεται μόνο η που ανήκει στο πεδίο ορισμού της και είναι η ζητούμενη.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης