Εύκολη Ομοκυκλικότητα!

[Διονύσιος Αδαμόπουλος]

Έστω τρίγωνο και τα μέσα του αντίστοιχα. Έστω ακόμη η προβολή του στην και έστω οι προβολές του στην και αντίστοιχα. Να αποδειχθεί πως το είναι εγγράψιμο.

ΟΜΟΚΥΚΛΙΚΑ!!!.png (18.01 KiB) Προβλήθηκε 1075 φορές

[Ορέστης Λιγνός]

Γεια σου Διονύση!

Είναι (μετρικές σχέσεις) , οπότε το είναι εγγράψιμο.

[Ορέστης Λιγνός]

Άλλος τρόπος:

Το είναι προφανώς εγγράψιμο, οπότε (1).

Επίσης, (αφού μέσα των ), οπότε (2).

Από (1), (2), , συνεπώς εγγράψιμο.

[Διονύσιος Αδαμόπουλος]