Εμβαδόν τετραπλεύρου

Ιστοσελίδα · #1

: shape.png (15.05 KiB) Προβλήθηκε 590 φορές

Στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ABCD

, του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το εμβαδόν της γραμμοσκιασμένης περιοχής.

#2

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Κυρ Αύγ 11, 2024 7:43 am
shape.pngΣτο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο , του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το εμβαδόν της γραμμοσκιασμένης περιοχής.

Με τους συμβολισμούς του σχήματος:

$\displaystyle (EZMD) = (ABCD) - (AMB) - 46 = 6a - 46 \Leftrightarrow X + W = 6a-46$

: Εμβαδόν τετραπλεύρου.ΜΙ.png (17.74 KiB) Προβλήθηκε 565 φορές

Αλλά, $\displaystyle 2X + W = (ADE) = 4a - 16,$ άρα $\displaystyle X = 30 - 2a,W = 8a - 76$

$\displaystyle \frac{{(EZB)}}{{(EAB)}} = \frac{{15}}{{2a}} = \frac{{EZ}}{{EA}} = \frac{W}{{4(a - 4)}} \Leftrightarrow \frac{{15}}{a} = \frac{{8a - 76}}{{2a - 8}} \Leftrightarrow a = 12$ και $\boxed{(EZMD)=26}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

Μιχάλης Νάννος έγραψε: ↑
Κυρ Αύγ 11, 2024 7:43 am
shape.pngΣτο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο , του παραπάνω σχήματος, να βρείτε το εμβαδόν της γραμμοσκιασμένης περιοχής.

Με $ZN//EB \Rightarrow (ENB)=(EZB)=30 \Rightarrow (NECB)=46=4(NB+4) \Rightarrow NB= \dfrac{15}{2}$

$\dfrac{AN}{NB}= \dfrac{AZ}{ZE}= \dfrac{AB}{EH} \Rightarrow \dfrac{a- \dfrac{15}{2} }{a} = \dfrac{a}{2a-4} \Rightarrow a=12$

Τότε $X=(ABCD)-(MAB)-30-(BEC)=96-24-30-16 \Rightarrow X=26$

: Eμβαδόν.png (29.19 KiB) Προβλήθηκε 538 φορές

Εμβαδόν τετραπλεύρου

Εμβαδόν τετραπλεύρου

Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου

Re: Εμβαδόν τετραπλεύρου

Μέλη σε σύνδεση