Αγαπητέ αναγνώστη,
το βιβλίο που κρατάς στα χέρια σου είναι το πρώτο από τα δύο τεύχη του μαθήματος Μαθηματικά Γ' Λυκείου Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών επιστημών , Οικονομίας και Πληροφορικής. Έχει γραφεί με την επιθυμία να αποτελέσει ένα σημαντικό βοήθημα τόσο στη κατανόηση των λεπτών εννοιών του μαθήματος αλλά και στην εμπέδωση της ύλης.
Το βιβλίο περιέχεικεφάλαια.
- Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία υπενθύμιση βασικών εννοιών από προηγούμενες τάξεις και ακολουθούν μία σειρά από βασικές ασκήσεις που τονίζουν τις βασικές δεξιότητες που θα πρέπει να κατέχει ο μαθητής - υποψήφιος πριν ξεκινήσει την ενασχόληση του με την ύλη της Γ' Λυκείου.
- Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή στις βασικές έννοιες των συναρτήσεων. Παρουσιάζονται τόσο οι έννοια της συνάρτησης ( πεδίου ορισμού , γραφική παράσταση ) όσο και κάποιες ιδιότητες που μπορεί να έχουν ( άρτια , περιττή , περιοδική ). Στο κεφάλαιο επίσης αναπτύσσονται οι πράξεις μεταξύ συναρτήσεων , η μονοτονία και τα ακρότατα καθώς επίσης και η έννοια αντίστροφης συνάρτησης.
- Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μία εξωαλγεβρική έννοια , αυτή του ορίου. Το όριο παίζει σημαντικό ρόλο στις συναρτήσεις καθώς μας επιτρέπει να εξάγουμε χρήσιμα συμπεράσματα για τη συμπεριφορά της συνάρτησης σε σημεία που κυρίως δεν ορίζεται. Μελετούνται τόσο τα πεπερασμένα όρια όσο και τα μη πεπερασμένα αλλά και τα όρια στο άπειρο. Τέλος, παρουσιάζεται η έννοια της συνέχειας αλλά και κάποια βασικά θεωρήματα που αφορούν τις συνεχείς συναρτήσεις.
- Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται ερωτήσεις κατανόησης αλλά και επαναληπτικές ασκήσεις σε όλη την μέχρι τώρα ύλη που έχει αναπτυχθεί. Οι ασκήσεις πατούν πάνω σε ιδέες που έχουν ήδη αναπτυχθεί στα αντίστοιχα κεφάλαια είτε στις λυμένες ασκήσεις είτε στις άλυτες. Οι ερωτήσεις κατανόησης απ' την άλλη είναι σωστού - λάθους με δικαιολόγηση.
- Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι λύσεις των ασκήσεων προς επίλυση. Μπορεί να είναι σε μορφή υποδείξεων ή απαντήσεων. Σε περιπτώσεις που έχει κριθεί απαραίτητο έχει παρατεθεί αναλυτική λύση.
- Στο έκτο και τελευταίο κεφάλαιο παραθέτουμε ένα παράρτημα με κάποιες πιο προχωρημένες έννοιες.
Στο βιβλίο περιέχονται επίσης
Η δομή του βιβλίου αν και ακολουθεί αυτή του σχολικού ενδέχεται να παρεκκλίνει σε ορισμένα σημεία . Αυτό έγινε για λόγους σκοπιμότητας π.χ για να αναδειχθούν κάποια λεπτά σημεία. Επίσης, οι προτεινόμενες ασκήσεις επιλέχθηκαν με ιδιαίτερη προσοχή. Ο αναγνώστης θα αντιμετωπίσει ποικιλία ασκήσεων από τις λεγόμενες ρουτίνας μέχρι αυτές που απαιτούν κριτική σκέψη.
Για τη συγγραφή του βιβλίου συμβουλευτήκαμε τόσο την εγχώρια όσο και τη διεθνή βιβλιογραφία. Από τη δεύτερη αντλήσαμε θέματα που αφορούν την οπτικοποίηση των συναρτήσεων και πώς μέσω της γραφικής παράστασης μπορούμε να αντλήσουμε χρήσιμα συμπεράσματα για τη συνάρτηση την ίδια. Επίσης , αντλήσαμε θέματα που συνδέουν τις συναρτήσεις με τη γεωμετρία. Μία λίστα όλων των πηγών που χρησιμοποιήσαμε μπορείτε να βρείτε στο τέλος του βιβλίου στη Βιβλιογραφία.
Το βιβλίο αυτό ως ανθρώπινο δημιούργημα ενδέχεται να έχει λάθη ή παραλείψεις. Παρακαλείται όποιος συνάδελφος εντοπίσει λάθη στο κείμενο , στις λυμένες ασκήσεις ή στις λύσεις των ασκήσεων να επικοινωνήσει με το συγγραφέα ώστε να διορθωθούν σε επόμενη έκδοση. Τέλος, όποιος συνάδελφος επιθυμεί μπορεί να ασκήσει εποικοδομητική κριτική ώστε το βιβλίο αυτό να γίνει καλύτερο.
Όλο το βιβλίο έχει γραφεί σε LaTeX και πιο ειδικά σε XeLaTeX. Όλα τα σχήματα έχουν δημιουργηθεί με το tikz, pgf , pstricks. Επίσης, έχει χρησιμοποιηθεί το πακέτο tcolorbox για τη δημιουργία των πλαισίων στα οποία γράφονται οι παρατηρήσεις, οι ορισμοί, τα πορίσματα ή τα θεωρήματα καθώς επίσης και το πακέτο fontawesome για την εισαγωγή των εικονιδίων.
Η βασική κλάση εγγράφου που χρησιμοποιήθηκε είναι το memoir το οποίο δίδει καλύτερη ευελιξία στη μορφοποίηση των κεφαλαίων. Η γραμματοσειρά που έχει επιλεχθεί για το συγκεκριμένο βιβλίο είναι η Linux Libertine ενώ το μέγεθος της γραμματοσειράς είναι το
. Η μορφοποίηση του κειμένου ακολουθεί στις περισσότερες των περιπτώσεων την αυτόματη στοιχειοθεσία του TeX αν και σε κάποιες απ' αυτές ο συγγραφέας έχει επέμβει με χειροκίνητο τρόπο ώστε να έρθει το κείμενο σε μία αρμονία.Τέλος , να τονιστεί ότι οι συναρτήσεις έχουν γραφεί με τη διεθνή τους μορφή διότι:
- η μετατροπή από την αγγλική ορολογία στην ελληνική είναι χρονοβόρα ακόμα και αν χρησιμοποιηθούν οι κατάλληλες μακροεντολές.
- η εξοικείωση του μαθητή ( και εν δυνάμει φοιτητή ) με τις διεθνείς ορολογίες καθώς σε κανένα ελληνικό πανεπιστημιακό ίδρυμα δε χρησιμοποιούν ελληνικά γράμματα για να παραστήσουν τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
- cover math book 2020-1.png (1.11 MiB) Προβλήθηκε 1799 φορές
Το βιβλίο είναι διαθέσιμο κατόπιν παραγγελίας στο συγγραφέα. Τηλέφωνο επικοινωνίας (+30) 6980408243 , Facebook: Tolaso J Kos , Email: tolaso@tolaso.com.gr .
Υ.Σ: Το βιβλίο θα είναι σύντομα διαθέσιμο και στου Σαββάλα, στην Αθήνα.
