Putnam 2018/A6

Συντονιστής: Demetres

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 9010
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Putnam 2018/A6

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Δεκ 05, 2018 10:55 am

Έστω σημεία A,B,C,D στο επίπεδο, ανά τρία μη συνευθειακά. Τα τετράγωνα των μηκών των τμημάτων AB,AC,AD,BC,BD και CD είναι όλα ρητοί αριθμοί. Να δειχθεί ότι ο λόγος των εμβαδών

\displaystyle \frac{E(\triangle ABC)}{E(\triangle ABD)}

είναι επίσης ρητός.

Νομίζω εύκολη για Α6. Θα δείξουν βέβαια τα αποτελέσματα.


Λέξεις Κλειδιά:
2018
Putnam
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Διαγωνισμοί για φοιτητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες