Putnam 2017/A6

[Demetres]

Αριθμούμε τις ακμές ενός κανονικού εικοσαέδρου από το ως το . Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να βάψουμε κάθε ακμή με ένα από τα χρώματα κόκκινο, άσπρο, μπλε, ώστε κάθε μία από τις τριγωνικές έδρες να έχει δύο ακμές με το ίδιο χρώμα και την τρίτη με διαφορετικό χρώμα;