Ημικύκλιο και ορθογώνιο

[KARKAR]

Ημικύκλιο σε ορθογώνιο.png (7.04 KiB) Προβλήθηκε 1827 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι . Εντοπίστε σημείο της ,

ώστε αν το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την υποτείνουσα στα , να είναι .

Θα μπορούσατε να κάνετε το ίδιο , αν ήταν ; Ποια σχέση πρέπει να συνδέει

τις κάθετες πλευρές , ώστε η παραπάνω κατασκευή να είναι δυνατή ;

[big-pitsirikos]

Ημικύκλιο σε ορθογώνιο.png

Στο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι . Εντοπίστε σημείο της ,

ώστε αν το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την υποτείνουσα στα , να είναι .

Αν , τότε , και , οπότε το προσδιορίστηκε.

[KARKAR]

Αγαπητέ big-pitsirikos : Είναι διαπιστωμένη η ικανότητά σου να λύνεις ασκήσεις , πράγμα ευχάριστο !

Όμως η συγκεκριμένη άσκηση , έχει όπως βλέπεις άλλα δύο ερωτήματα , κάπως δυσκολότερα ...

Συνήθως ο θεματοδότης , όταν θέλει να διευκολύνει το λύτη , βάζει ένα εύκολο πρώτο ερώτημα

και εν συνεχεία κλιμακώνει τη δυσκολία . Αυτό στις εξετάσεις βοηθάει τους μαθητές να εξασφαλίσουν

κάποια μόρια . Οι απαντήσεις όμως που δίνονται εδώ , είναι προτιμότερο να είναι πλήρεις , ή αν είναι

αποσπασματικές , αυτές να αναρτώνται , εάν η άσκηση μείνει αναπάντητη για αρκετό διάστημα .

Εννοώ , όπως αντιλαμβάνεσαι , ότι θα προτιμούσα να προσπαθήσεις και τα άλλα ερωτήματα ,

από το να δώσεις γρήγορα μια ( σωστή βέβαια ) απάντηση στο πρώτο ( και ευκολότερο ) ερώτημα ...

[big-pitsirikos]

Αγαπητέ KARKAR,

Ό,τι μπορούμε κάνουμε και όσο ξέρουμε γράφουμε! Άλλωστε, υπάρχουν τόσοι που περιμένουν με το δάχτυλο στη σκανδάλη, για να ολοκληρώσουν την άσκηση.

Υπάρχουν πολλοί μαθητές, μαθηματικοί, που απαντώντας σε μία άσκηση, αναφέρουν ότι θα επανέλθουν για τα υπόλοιπα ερωτήματα αργότερα.
Είτε επειδή θέλουν να τα σκεφτούν, είτε επειδή θέλουν να αφήσουν κι άλλους να προσπαθήσουν, είτε επειδή δεν έχουν χρόνο.

Άλλοι επανέρχονται και άλλοι όχι. Δεν βλέπω κάτι το κακό σε αυτό! Θα έχουν τους λόγους τους...

Ο δικός μου λόγος είναι ότι μου χάλασε το internet, δεν λειτούργησε το UPS και ταυτόχρονα πήρα και ιό.

Σου γράφω τώρα από κινητό. Μόλις βγει το PC από την εντατική, θα επανέλθω...

[big-pitsirikos]

Ημικύκλιο σε ορθογώνιο.png

Στο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι . Εντοπίστε σημείο της ,

ώστε αν το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την υποτείνουσα στα , να είναι .

Θα μπορούσατε να κάνετε το ίδιο , αν ήταν ; Ποια σχέση πρέπει να συνδέει

τις κάθετες πλευρές , ώστε η παραπάνω κατασκευή να είναι δυνατή ;

Αν , με τους συμβολισμούς της προηγούμενης ανάρτησης έχουμε (από Π.Θ.).

Αφού , ισχύει , και με αντικατάσταση , που είναι αδύνατη στο .

Άρα, σε αυτή την περίπτωση η κατασκευή δεν είναι δυνατή.

Για το γενικό ερώτημα, αν , με την ίδια τακτική καταλήγουμε στην δευτεροβάθμια , που πρέπει να έχει