Βοήθεια σε άσκηση συνδυαστικής

[dinos88]

Καλημέρα σας. Θα ήθελα μια βοήθεια στην παρακάτω άσκηση συνδυαστικής:

Ορίζουμε το εξής τυχερό παιχνίδι:

Ο παίκτης επιλέγει πρώτα διαφορετικούς αριθμούς από το έως το , και μετά διαφορετικούς τζόκερ αριθμούς από τα διαστήματα και Πόσες είναι οι δυνατές επιλογές του παίκτη, αν:

α) Η σειρά επιλογής, τόσο των αριθμών όσο και των τζόκερ, δεν έχει σημασία. Υπάρχει όμως ο περιορισμός πως οι δύο τζόκερ δεν μπορεί να ανήκουν στο ίδιο διάστημα.

β) Η σειρά επιλογής των αριθμών έχει σημασία. Για τους τζόκερ ισχύει ότι δεν έχει σημασία η σειρά κλήρωσής τους, δεν μπορούν να ανήκουν στο ίδιο διάστημα και επιπλέον να ανήκουν στην ίδια δεκάδα.

Ευχαριστώ.

Edit από Γενικούς Συντονιστές (διάφορες διορθώσεις).

[Ανδρέας Πούλος]

Αγαπητέ dinos88,
η εκφώνηση του προβλήματος θεωρώ ότι δεν είναι καλά συνταγμένη.
Μερικά προβλήματα είναι απλά, αλλά το κείμενο τα αδικεί, τα δυσκολεύει αδικαιολόγητα.
Επίσης, θέλω να ρωτήσω, αν οι τζόκερ ανήκουν ή όχι στην ίδια δεκάδα;
Ανδρέας Πούλος

[dinos88]

Καλησπέρα,
Στο δεύτερο ερώτημα, οι αριθμοί τζόκερ πρέπει να ανήκουν στην ίδια δεκάδα.
Έχω μία ιδέα, ότι ίσως η άσκηση λύνεται με συνδυασμούς χωρίς επανάληψη, αλλά με προβληματίζει και εμένα το θέμα με τα διαστήματα.

[Λάμπρος Κατσάπας]

(α)
(β)