Εφαπτομένη και εξίσωση τόπου

KARKAR · #1

: Εφαπτομένη και εξίσωση τόπου.png (23.86 KiB) Προβλήθηκε 322 φορές

Τρίγωνο

με σταθερή βάση

και : $\widehat{A}=60^0$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (O)

. Φέρουμε

το ύψος

και ονομάζουμε

το μέσο του

. Υπολογίστε την $\tan\omega$ και βρείτε την εξίσωση

του γεωμετρικού τόπου του

. ( O κύκλος είναι ο : x^2+y^2=16

και : $BC \parallel x'x$ ) .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 23, 2025 6:51 am
Εφαπτομένη και εξίσωση τόπου.pngΤρίγωνο με σταθερή βάση και : $\widehat{A}=60^0$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Φέρουμε

το ύψος και ονομάζουμε το μέσο του . Υπολογίστε την $\tan\omega$ και βρείτε την εξίσωση

του γεωμετρικού τόπου του . ( O κύκλος είναι ο : και : $BC \parallel x'x$ ) .

Σταθερά είναι : το κέντρο του κύκλου ,

. Η ακτίνα του κύκλου R = 2

το μέσο

του $BC = {\lambda _3} = 4\sqrt 3$ και το μέσο

του

.

Έχω δύο ζεύγη όμοιων τριγώνων : $\vartriangle SAB \approx \vartriangle DOB\,\,\,,\,\,\,\vartriangle SMB \approx \vartriangle DKB$ ( $BM\,\,,\,\,BK$ ομόλογοι διάμεσοι γάρ).

α) $\boxed{\tan \omega = \tan \theta = \frac{{{\lambda _3}}}{2} = 2\sqrt 3 }$

: Εφαπτομένη κι εξίσωση τόπου.png (35.88 KiB) Προβλήθηκε 300 φορές

β) το

διαγράφει το μεγάλο τόξο χορδής

, του κύκλου $\left( {K,KB} \right)$ που με την βοήθεια του πρώτου Θ. διαμέσων στο $\vartriangle DOB$

η εξίσωση του κύκλου αυτού είναι : $\boxed{{x^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2} = 13}$ .

#3

Αλλιώς το $\tan \omega$

$\displaystyle{\tan \omega= \dfrac {BS}{SM}= \dfrac {BS}{SA:2}=2 \cdot \dfrac {BS}{SA }= 2\tan 60 = 2\sqrt 3}$

Εφαπτομένη και εξίσωση τόπου

Εφαπτομένη και εξίσωση τόπου

Re: Εφαπτομένη και εξίσωση τόπου

Re: Εφαπτομένη και εξίσωση τόπου

Μέλη σε σύνδεση