Γωνίες και τμήματα

KARKAR · #1

: Γωνίες και τμήματα.png (7.41 KiB) Προβλήθηκε 301 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

είναι :

και : $\widehat{SCB}=2\widehat{SBC}$ . Υπολογίστε την πλευρά :

.

Ιστοσελίδα · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Φεβ 13, 2025 8:01 pm
Στο ορθογώνιο τρίγωνο είναι : και : $\widehat{SCB}=2\widehat{SBC}$ . Υπολογίστε την πλευρά : .

: shape.png (22.49 KiB) Προβλήθηκε 289 φορές

STOPJOHN · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Φεβ 13, 2025 8:01 pm
Γωνίες και τμήματα.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο είναι : και : $\widehat{SCB}=2\widehat{SBC}$ . Υπολογίστε την πλευρά : .
Πρώτη λύση με γνωστή βασική ασκηση

$\hat{STB}=2\hat{CBT}\Leftrightarrow 10^{2}=SC^{2}+aSC,SC^{2}= 1+x^{2}\Rightarrow 99^{2}-11^{2}=(2.99+122)u\Rightarrow u=x^{2}=\dfrac{11^{2}}{2^{2}}$

Δεύτερη λύση

Από τα ομοια τρίγωνα

$SCB,SCT,CS^{2}=ST.SB$ είναι $\hat{CTS}=\hat{SCB},$ και $\hat{SCT}=\hat{CBA}=\theta$

ο κύκλος που διέρχεται απο τα σημεία TBC

εφάπτεται στην

$CM=MB,OM\perp CB,MT=\dfrac{a.x}{22},TB=\dfrac{99-x^{2}}{10},a^{2}=121+x^{2}, 10=ST+TB,10=\dfrac{x^{2}+1}{10}+\dfrac{a^{2}}{22}=10,x=\dfrac{11}{2}$

Γωνίες και τμήματα

Γωνίες και τμήματα

Re: Γωνίες και τμήματα

Re: Γωνίες και τμήματα

Μέλη σε σύνδεση