Μερικά ολοκληρώματα

#1

Βάζω στο συνημμένο αρχείο (Word!) μερικά ολοκληρώματα.Είναι από τα ..καλά , όπως λέμε και αξίζει να τα έχετε.Ένα - ένα που θα λύνονται , προτείνω να γράφονται σε word αρχεία , ώστε όταν τα τελειώσουμε να μαζέψουμε τις λύσεις και να τις βάλουμε όλες μαζί στο φάκελο , ως ένα αρχείο.

Μπάμπης

mathxl · #2

η λύση για το Ζ

mathxl · #3

η λύση και για το Ε

mathfinder · #4

Μία άλλη λύση για το Ε και η λύση του Γ

#5

για το Δ

mathxl · #6

Για το Α

#7

για το Α

mathxl · #8

Για το Α σωστή είναι η λύση της Φωτεινής και όχι η δική μου...πήρα την τριγωνομετρική παράσταση περτή και όχι άρτια όπως ολοφάνερα είναι...

mathfinder · #9

Στέλνω και τη λύση για το Β .
Αθ. Μπεληγιάννης

#10

mathfinder έγραψε:Στέλνω και τη λύση για το Β .
Αθ. Μπεληγιάννης

καλημέρα
δεν μπορώ να διαβάσω την απάντησή σου
τι φταίει άραγε?

k-ser · #11

Φωτεινή,
τα αρχεία .docx είναι γραμμένα σε Word 2007 και δεν μπορείς να τα "ανοίξεις" με προηγούμενη έκδοση του Office.

Καλό είναι: να γράφουμε και να "ανεβάζουμε" τα αρχεία Word σε μορφή .doc για να μπορούν να τα "ανοίγουν" και οι συνάδελφοι που έχουν προηγούμενη του 2007 έκδοση του Office.

mathfinder · #12

Συνάδελφοι , κατά λάθος ανέβασα το αρχείο του Microsoft Office 2007 ( το έχω εδώ και δύο μέρες) . Ανέβασα το αρχείο που είναι συμβατό με το παλιό office .
Αθ. Μπεληγιάννης

#13

Οι λύσεις στα ολοκληρώματα :

Αν ξέχασα το όνομα κάποιου λύτη, να με συγχωρέσει .Υπήρχαν μερικές αλληλοεπικαλύψεις ή άλλοι τρόπο και ίσως κάτι να μου διέφυγε. Μπορεί όμως,αν θέλει κάποιος ,να τακτοποιήσει τις λύσεις με τη σειρά των ερωτημάτων και να στείλει ένα ολοκληρωμένο αρχείο με τα ονόματα κλπ.
Όλες οι ασκήσεις μπήκαν στην πρώτη φάση (τοπικά)της Ρουμάνικης Ολυμπιάδας το 2007-2008.

#14

Μπάμπη
μια μικρή γενίκευση της1
Αν $I=\int_{-a}^{a}{\frac{1}{(b^{g(x)}+1)}\frac{f(x)}{(f(x)+f(a-x))}dx},g(-x)=-g(x),f(-x)=f(x),x\epsilon R$
με f,g

συνεχείς και $f(a-x)+f(x)\ne 0 ,0<b\ne 1$ τότε να υπολογιστεί το

#15

R BORIS έγραψε:Μπάμπη
μια μικρή γενίκευση της1
Αν $I=\int_{-a}^{a}{\frac{1}{(b^{g(x)}+1)}\frac{f(x)}{(f(x)+f(a-x))}dx},g(-x)=-g(x),f(-x)=f(x),x\epsilon R$
με συνεχείς και $f(a-x)+f(x)\ne 0 ,0<b\ne 1$ τότε να υπολογιστεί το

Ροδόλφε , πολύ ωραία ! Νάσαι καλά και Καλή χρονιά !!!

Μπάμπης

mathxl · #16

Μπάμπη, ανέβασα το αρχείο doc με όλες τις λύσεις.
(την λύση στο Α διορθωμένη)

Μια γενίκευση για το Ζ
$\displaystyle{\int {\frac{{\alpha f\left( x \right) + \beta \frac{{df\left( x \right)}}{{dx}}}}{{f\left( x \right)}}dx,a,\beta \in R,x \in \Delta ,f\left( x \right) > 0,\forall x \in \Delta } }$

Μερικά ολοκληρώματα

Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Re: Μερικά ολοκληρώματα

Μέλη σε σύνδεση