Μονοτονία σε ένωση διαστημάτων

[g.liolios]

Υπάρχει συνάρτηση που είναι γνησίως αύξουσα στο [α,β] και στο [β,γ] αλλα χωρίς να είναι
γνησίως αύξουσα στο [α,γ];

[Πρωτοπαπάς Λευτέρης]

Αφαιρέθηκε η απάντηση γιατί ήταν για

[Mihalis_Lambrou]

Υπάρχει συνάρτηση που είναι γνησίως αύξουσα στο [α,β] και στο [β,γ] αλλα χωρίς να είναι
γνησίως αύξουσα στο [α,γ];

Όχι δεν υπάρχει. Η συνάρτηση είναι υποχρεωτικά γνησίως αύξουσα σε όλο .

H απόδειξη βασίζεται στο ότι αν τότε .

M.

[johnbausis]

Προσοχή η απόδειξη του σχετικού θεωρήματος φέτος είναι στην ύλη.