παρακαλω βοήθεια

[ioakim]

f(x)= (x^2+3)/(x+α) με α>0 αν για x>=1 είναι αύξουσα να βρείτε τισ δυνατές τιμες του α

[chris_gatos]

Ioakim, πες πρώτα τι προτείνεις και που θέλεις βοήθεια.

[ioakim]

βρήκα f'(x)= (x^2+2αχ-3)/(χ+α)^2 μετα; που θα χρησιμοποιησω το χ>=1;

[chris_gatos]

Πήγαινε στον ορισμό της αύξουσας και είσαι πολύ κοντά...

[ioakim]

f'(x)>=0 αρα χ^2+2αχ-3>=0 θα θέσω όπου χ=1 και θα βρω α>=1
σωστό;

[chris_gatos]

Όχι.
Θέλεις να είναι αύξουσα για κάθε χ>=1.

Μήπως να σκεφτείς λιγάκι και το πρόσημο τριωνύμου;

[ioakim]

Δ = β^2- 4αγ = 4α^2 + 12;

[chris_gatos]

ioakim, πρέπει να βράσω και τα μακαρόνια μου. Είσαι στην πηγή και σκύβεις για νεράκι.

Καλή συνέχεια!

[ioakim]

Πρέπει Δ<0 άρα 4α^2 + 12<0 επομένως α^2 + 3 <0 άρα αδύνατο;

[chris_gatos]

Bρές τις ρίζες του αριθμητή και απαίτησε χ>=1 .

Tι λές να βάλω βασιλικό στη σάλτσα;

[ioakim]

oraios o vasilikos stin saltsa

den exei rizes o αριθμητης

[chris_gatos]

Έχει βρε αφού Δ>0!

[ioakim]

σωστα εσιγχιστικα. αρα -α+-ριζα(α^2+3)>=1

[ioakim]

το λυνουμε αυτο και βρισκουμε το α;
καλη όρεξη

[chris_gatos]

Eυχαριστώ, κοπιάστε!

Βρίσκω 0<α<=1.

[ioakim]

Ευχαριστώ να εισαι καλα