Βαριετέ

[KARKAR]

Βαριετέ.png (5.54 KiB) Προβλήθηκε 102 φορές

Κατασκευάστε τρίγωνο , με : , τέτοιο ώστε αν η μεσοκάθετος της τέμνει την

στο σημείο , να είναι : . Λόγω ευκολίας , αναζητούμε ποικιλία λύσεων

[george visvikis]

Βαριετέ.pngΚατασκευάστε τρίγωνο , με : , τέτοιο ώστε αν η μεσοκάθετος της τέμνει την

στο σημείο , να είναι : . Λόγω ευκολίας , αναζητούμε ποικιλία λύσεων

Χωρίς λόγια.

Βαριετέ.png (14.36 KiB) Προβλήθηκε 97 φορές

[Mihalis_Lambrou]

Βαριετέ.pngΚατασκευάστε τρίγωνο , με : , τέτοιο ώστε αν η μεσοκάθετος της τέμνει την

στο σημείο , να είναι : . Λόγω ευκολίας , αναζητούμε ποικιλία λύσεων

.

βαριετέ.png (13.29 KiB) Προβλήθηκε 92 φορές

.
Ισοδύναμα

Σε μία ευθεία παίρνουμε και φέρνουμε την μεσοκάθετο του . Από το φέρνουμε τυχόυσα ημιευθεία που τένει την μεσοκάθετο στο . Aν προεκτείνουμε την κατά μήκος . Είναι τότε

[Mihalis_Lambrou]

Βαριετέ.pngΚατασκευάστε τρίγωνο , με : , τέτοιο ώστε αν η μεσοκάθετος της τέμνει την

στο σημείο , να είναι : . Λόγω ευκολίας , αναζητούμε ποικιλία λύσεων

.

βαριετέ 2.png (18.46 KiB) Προβλήθηκε 47 φορές

.
Σε μία ευθεία παίρνουμε . Στο μέσον του φέρνουμε κάθετο. (Γενικότερα, μπορούμε να φέρουμε οποιαδήποτε ημιευθεία από το , και τα παρακάτω περιλαβμάνουν και αυτή την περίπτωση). Από το φέρνουμε τυχαία τέμνουσα . Παρατηρούμε ότι ισχύει η ισότητα των εμβαδών (τα χρωματιστά).

Φέρνουμε , οπότε το τρίγωνο είναι ισεμβαδικό με τα προηγούμενα. Είναι τώρα άμεσο ότι , όπως θέλαμε.

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Βαριετέ.pngΚατασκευάστε τρίγωνο , με : , τέτοιο ώστε αν η μεσοκάθετος της τέμνει την

στο σημείο , να είναι : . Λόγω ευκολίας , αναζητούμε ποικιλία λύσεων

Στο ισοσκελές τρίγωνο το είναι το κ.βάρους του.

Βαριετέ.png (16.21 KiB) Προβλήθηκε 38 φορές