Σύγκριση με το μάτι

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17402
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Σύγκριση με το μάτι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Απρ 09, 2026 5:06 pm

Να συγκριθούν με το μάτι οι αριθμοί : \sqrt[4]{3} , \sqrt[5]{4} , \sqrt[6]{5}



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18192
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Σύγκριση με το μάτι

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Απρ 09, 2026 5:44 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Απρ 09, 2026 5:06 pm
Να συγκριθούν με το μάτι οι αριθμοί : \sqrt[4]{3} , \sqrt[5]{4} , \sqrt[6]{5}
Δεν ξέρω τι ακριβώς σημαίνει "συγκρίνω με το μάτι" δεδομένου ότι οι αριθμοί αυτοί είναι αρκετά κοντά ο ένας στον άλλον (διαφέρουν στο δεύτερο ή τρίτο δεκαδικό ψηφίο). Οπότε το κάνω "χωρίς πολλές πράξεις παρά μόνο απλές".

Θα δείξουμε ότι  \sqrt[5]{4}  > \sqrt[4]{3} > \sqrt[6]{5}

Πράγματι, το πρώτο ισοδυναμεί με την 4^4 > 3^5 ή αλλιώς 256 > 243 (ισχύει). Το δεύτερο (αφού υψώσουμε σε δωδέκατη δύναμη) ισοδυναμεί με 3^3> 5^2 ή αλλιώς 27>25 (ισχύει).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης