Νέα βάσανα

KARKAR · #1

: Νέα βάσανα.png (15.88 KiB) Προβλήθηκε 173 φορές

Το ύψος

του τριγώνου ABC

, διαιρεί την βάση

σε τμήματα : BD=7

και

.

Φέρω : $DS \perp AC$ . Υπολογίστε το

ώστε τα τρίγωνα ABD , ADS

να είναι ισεμβαδικά . Λογισμικό

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 28, 2026 9:14 am
Νέα βάσανα.pngΤο ύψος του τριγώνου , διαιρεί την βάση σε τμήματα : και .

Φέρω : $DS \perp AC$ . Υπολογίστε το ώστε τα τρίγωνα να είναι ισεμβαδικά . Λογισμικό

: Νέα βασ.png (16.09 KiB) Προβλήθηκε 147 φορές

.
$\dfrac {(ADS)}{(ADC)}= \dfrac {AD^2}{AC^2}= \dfrac {16^2}{16^2+x^2}$ , άρα $(ADS) = \dfrac {16^2}{16^2+x^2} \cdot \dfrac {1}{2} \cdot 16x$

Άρα η (ABD)=(ADS)

γράφεται $\dfrac {1}{2} \cdot 16\cdot 7= \dfrac {16^2}{16^2+x^2} \cdot \dfrac {1}{2} \cdot 16x$

Λύνοντας θα βρούμε $x = \dfrac {128\pm16 \sqrt {15}}{7}$

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 28, 2026 9:14 am
Νέα βάσανα.pngΤο ύψος του τριγώνου , διαιρεί την βάση σε τμήματα : και .

Φέρω : $DS \perp AC$ . Υπολογίστε το ώστε τα τρίγωνα να είναι ισεμβαδικά . Λογισμικό

Αν

είναι η προβολή του

στην

τότε λόγω της ισεμβαδικότητας θα είναι ST=7.

: Νέα βάσανα.png (11.47 KiB) Προβλήθηκε 141 φορές

$\displaystyle \frac{7}{x} = \frac{{AS}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{7}{{x - 7}} = \frac{{AS}}{{SC}} = \frac{{{{16}^2}}}{{{x^2}}} \Leftrightarrow 7\left( {{x^2} - \frac{{256}}{7}x + 256} \right) = 0 \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{{128 \pm 16\sqrt {15} }}{7}}$

Νέα βάσανα

Νέα βάσανα

Re: Νέα βάσανα

Re: Νέα βάσανα

Μέλη σε σύνδεση