Ελάχιστο άθροισμα τετραγώνων

[george visvikis]

Ελάχιστο άθροισμα τετραγώγων.png (13.55 KiB) Προβλήθηκε 707 φορές

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς και το τετράγωνο έξω από το ισόπλευρο. Το σημείο

κινείται στο τμήμα Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του καθώς και τη θέση του

[Νίκος Ζαφειρόπουλος]

Ελάχιστο άθροισμα τετραγώγων.png
Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς και το τετράγωνο έξω από το ισόπλευρο. Το σημείο

κινείται στο τμήμα Να βρείτε την ελάχιστη τιμή του καθώς και τη θέση του

Στο τρίγωνο , αν είναι το μέσο της είναι
Οπότε το άθροισμα θα γίνει ελάχιστο όταν ελαχιστοποιηθεί η απόσταση , δηλαδή όταν το είναι κάθετο στο .
Αν φέρουμε κάθετο στο , το είναι το μέσο του και και από το τραπέζιο
έχουμε οπότε είναι η ζητούμενη ελάχιστη τιμή , και η θέση
του είναι

[αρψ2400]

Νομίζω είναι μία καλή άσκηση β Λυκείου αλλά όχι Θαλής Ευκλείδης seniors .Ποιό είναι το ελάχιστο άθροισμα θα ήταν κατά τη γνώμη μου πιο κοντά στα θέματα επιπέδου Θαλής Ευκλείδης seniors .

[george visvikis]

Ευχαριστώ τον Νίκο για τη λύση του. Η δική μου λύση είναι ακριβώς ίδια.

Νομίζω είναι μία καλή άσκηση β Λυκείου αλλά όχι Θαλής Ευκλείδης seniors .Ποιό είναι το ελάχιστο άθροισμα θα ήταν κατά τη γνώμη μου πιο κοντά στα θέματα επιπέδου Θαλής Ευκλείδης seniors .

Η άσκηση δεν μπήκε στη Β Λυκείου, επειδή χρειάστηκα, όπως και ο Νίκος, το θεώρημα διαμέσων που είναι εκτός ύλης.

Ας βρούμε όμως τώρα την ελάχιστη τιμή του όπως προτείνει το μέλος μας αρψ2400.

[αρψ2400]

Ευχαριστώ τον Νίκο για τη λύση του. Η δική μου λύση είναι ακριβώς ίδια.

Νομίζω είναι μία καλή άσκηση β Λυκείου αλλά όχι Θαλής Ευκλείδης seniors .Ποιό είναι το ελάχιστο άθροισμα θα ήταν κατά τη γνώμη μου πιο κοντά στα θέματα επιπέδου Θαλής Ευκλείδης seniors .

Η άσκηση δεν μπήκε στη Β Λυκείου, επειδή χρειάστηκα, όπως και ο Νίκος, το θεώρημα διαμέσων που είναι εκτός ύλης.

Ας βρούμε όμως τώρα την ελάχιστη τιμή του όπως προτείνει το μέλος μας αρψ2400.

Τότε καλά κάνατε.Δεν μου πέρασε από το μυαλό ότι μπορεί να έχει βγει το θεώρημα διαμέσων .Έχω κάποια χρόνια να κάνω στο Λύκειο.

[αρψ2400]

Ευχαριστώ τον Νίκο για τη λύση του. Η δική μου λύση είναι ακριβώς ίδια.

Νομίζω είναι μία καλή άσκηση β Λυκείου αλλά όχι Θαλής Ευκλείδης seniors .Ποιό είναι το ελάχιστο άθροισμα θα ήταν κατά τη γνώμη μου πιο κοντά στα θέματα επιπέδου Θαλής Ευκλείδης seniors .

Η άσκηση δεν μπήκε στη Β Λυκείου, επειδή χρειάστηκα, όπως και ο Νίκος, το θεώρημα διαμέσων που είναι εκτός ύλης.

Ας βρούμε όμως τώρα την ελάχιστη τιμή του όπως προτείνει το μέλος μας αρψ2400.

Ένα τετράγωνο ακόμα βοηθάει αρκετά. SB +SC = SB+ SF < BF .To BF υπολογίζεται με πυθαγόρειο θεώρημα.