Μπρος γκρεμός και πίσω ρέμα

KARKAR · #1

Λύστε ως προς

την εξίσωση : $x^2+y^2-4x-\dfrac{7}{2}y+\dfrac{5}{2}xy+3=0$ .

Λύστε την ίδια εξίσωση με παραγοντοποίηση του πρώτου μέλους .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Ιαν 24, 2025 9:02 am
Λύστε ως προς την εξίσωση : $x^2+y^2-4x-\dfrac{7}{2}y+\dfrac{5}{2}xy+3=0$ .

Λύστε την ίδια εξίσωση με παραγοντοποίηση του πρώτου μέλους .

Ισοδύναμα

. Ως δευτεροβάθμια ως προς

έχει διακρίνουσα 9y^2-24y+16=(3y-4)^2

, από όπου εύκολα οι ρίζες x= -2y+3

και $x=-\frac {1}{2}y+1$ . Έπεται η παραγοντοποίηση

2x^2+(5y-8)x+(2y^2-7y+6)= (x+2y-3)(2x+y-2)

.

H αντίστροφη πορεία, άμεση.

#3

Παραγοντοποίηση τραβηγμένη απ' τα μαλλιά

$\displaystyle 2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 7y + 4xy + xy + 6 = 0$

$\displaystyle 2{(x + y)^2} - 5(x + y) - 3x - 2y + xy - 6 = 0$

$\displaystyle (x + y)(2x + 2y - 3 - 2) - (x - 2)(y - 3) = 0$

$\displaystyle (x + y)(x - 2) + (x + y)(y - 3) + {(x + y)^2} - (x - 2)(y - 3) = 0$

$\displaystyle (x - 2)(x + y + y - 3) + (x + y)(y - 3 + x + y) = 0$

$\displaystyle (x + 2y - 3)(2x + y - 2) = 0,$ κλπ.

Μπρος γκρεμός και πίσω ρέμα

Μπρος γκρεμός και πίσω ρέμα

Re: Μπρος γκρεμός και πίσω ρέμα

Re: Μπρος γκρεμός και πίσω ρέμα

Μέλη σε σύνδεση