Μπλε περιοχή

#1

: Για mathematica_εκφώνηση.png (15.97 KiB) Προβλήθηκε 926 φορές

Στο πιο πάνω σχήμα υπολογίσετε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.

Μου την έδωσαν για λύση , μου άρεσε και σας την δίνω . Δεκτές όλες οι λύσεις .

Ιστοσελίδα · #2

Doloros έγραψε: ↑
Πέμ Φεβ 08, 2024 10:08 pm
Στο πιο πάνω σχήμα υπολογίσετε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.

Μου την έδωσαν για λύση , μου άρεσε και σας την δίνω . Δεκτές όλες οι λύσεις .

: shape.png (29.68 KiB) Προβλήθηκε 895 φορές

Ανδρέας Πούλος · #3

Μία λύση που δεν απαιτεί καθόλου φαντασία και δημιουργικότητα.
Σύμφωνα με το σχήμα του Μιχάλη έχουμε
Τα βασικά σημεία στο ορθοκανονικό σύστημα έχουν συντεταγμένες.
A(0, 0)

.
Βρίσκουμε τις εξισώσεις των ευθειών BC και FK και από αυτές προσδιορίζω τις συντεταγμένες των σημείων

E(0, 60/17)

.

Το εμβαδόν τώρα του τετράπλευρου BDEA είναι υπολογίσιμο, επειδή γνωρίζουμε τις συντεταγμένες των τεσσάρων κορυφών του.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #4

Doloros έγραψε: ↑
Πέμ Φεβ 08, 2024 10:08 pm
Για mathematica_εκφώνηση.png

Στο πιο πάνω σχήμα υπολογίσετε το εμβαδόν της μπλε περιοχής.

Μου την έδωσαν για λύση , μου άρεσε και σας την δίνω . Δεκτές όλες οι λύσεις .

Με $HD \bot AB \Rightarrow \triangle ABC= \triangle HDB \Rightarrow HD=8$ και $2(HBK)=23.8=184\Rightarrow (HKB)=92$

$tan \theta = \dfrac{8}{38}= \dfrac{AE}{15} \Rightarrow AE= \dfrac{60}{19} \Rightarrow (AEK)= \dfrac{450}{19} \simeq 23.68$

Είναι $tan \omega = \dfrac{8}{15} ,tan \theta = \dfrac{8}{38}$ και $tan \phi =tan( \omega - \theta )= \dfrac{tan \omega -tan \theta }{1+tan \omega tan \theta }$

απ όπου βρίσκουμε $tan \varphi = \dfrac{92}{317}= \dfrac{BZ}{17} \Rightarrow BZ= \dfrac{1564}{317} \Rightarrow (HBZ) = \dfrac{13294}{317} \approx 41.94$

Επομένως (ZEAH)=92-23.68-41.94=26.38

: μπλε περιοχή.png (66.44 KiB) Προβλήθηκε 779 φορές

Μπλε περιοχή

Μπλε περιοχή

Re: Μπλε περιοχή

Re: Μπλε περιοχή

Re: Μπλε περιοχή

Μέλη σε σύνδεση