Υγιής σχέση

KARKAR · #1

: Υγιής σχέση.png (9.81 KiB) Προβλήθηκε 927 φορές

Στο ισοσκελές τρίγωνο ABC , (AB=AC)

, το ημικύκλιο διαμέτρου

,

τέμνει τις AB , AC

στα σημεία E , D

αντίστοιχα .

Ονομάζω

την τομή των BD , CE

και

την τομή του τόξου με την

.

Ποια ιδιότητα του τριγώνου ABC

, δίνει στον λόγο : $\dfrac{AT}{TS}$ , την τιμή

;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιαν 07, 2024 8:26 pm
Υγιής σχέση.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , το ημικύκλιο διαμέτρου ,

τέμνει τις στα σημεία αντίστοιχα .

Ονομάζω την τομή των και την τομή του τόξου με την .

Ποια ιδιότητα του τριγώνου , δίνει στον λόγο : $\dfrac{AT}{TS}$ , την τιμή ;

: Υγιής σχέση.png (15.03 KiB) Προβλήθηκε 886 φορές

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιαν 07, 2024 8:26 pm
Υγιής σχέση.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , το ημικύκλιο διαμέτρου ,

τέμνει τις στα σημεία αντίστοιχα .

Ονομάζω την τομή των και την τομή του τόξου με την .

Ποια ιδιότητα του τριγώνου , δίνει στον λόγο : $\dfrac{AT}{TS}$ , την τιμή ;

Η εφαπτόμενη στο

τέμνει την

στο

.Λόγω του εγγράψιμμου APDT

οι μπλε γωνίες είναι

ίσες ,άρα TC//AP

,οπότε $\angle TAP=45^0 \Rightarrow AT=TP=2m$

$\dfrac{2m}{r} = \dfrac{m}{SM} \Rightarrow SM= \dfrac{r}{2} \Rightarrow m= \dfrac{r}{2} \Rightarrow AM=2r$

: Υγιής σχέση.png (15.27 KiB) Προβλήθηκε 879 φορές

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιαν 07, 2024 8:26 pm
Υγιής σχέση.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , το ημικύκλιο διαμέτρου ,

τέμνει τις στα σημεία αντίστοιχα .

Ονομάζω την τομή των και την τομή του τόξου με την .

Ποια ιδιότητα του τριγώνου , δίνει στον λόγο : $\dfrac{AT}{TS}$ , την τιμή ;

Ας είναι

συμμετρικό του

ως προς το

, τότε: $\boxed{\frac{{TS}}{{TA}} = \frac{{JS}}{{JA}} = 1/2}$ συνεπώς η τετράδα $\left( {A,S\backslash T,J} \right)$ είναι αρμονική .

: Υγιής σχέση.png (15.43 KiB) Προβλήθηκε 872 φορές

Αυτή θεωρώ ως υγιή σχέση , δηλαδή $\boxed{AT = \frac{{BC}}{2} = TM = R}$

#5

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιαν 07, 2024 8:26 pm
Υγιής σχέση.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , το ημικύκλιο διαμέτρου ,

τέμνει τις στα σημεία αντίστοιχα .

Ονομάζω την τομή των και την τομή του τόξου με την .

Ποια ιδιότητα του τριγώνου , δίνει στον λόγο : $\dfrac{AT}{TS}$ , την τιμή ;

Από την ομοιότητα των τριγώνων AET, ANB

και

προκύπτουν οι σχέσεις:

: Υγιής σχέση.β.png (15.36 KiB) Προβλήθηκε 867 φορές

$\displaystyle \left\{ \begin{gathered} AE \cdot AB = AT \cdot AN \hfill \\ AE \cdot AB = AS \cdot AM \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow AT\left( {AT + a} \right) = \frac{{3AT}}{2}\left( {AT + \frac{a}{2}} \right) \Leftrightarrow AT = \frac{a}{2},$

απ' όπου $\boxed{AM=a}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #6

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιαν 07, 2024 8:26 pm
Υγιής σχέση.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , το ημικύκλιο διαμέτρου ,

τέμνει τις στα σημεία αντίστοιχα .

Ονομάζω την τομή των και την τομή του τόξου με την .

Ποια ιδιότητα του τριγώνου , δίνει στον λόγο : $\dfrac{AT}{TS}$ , την τιμή ;

$tan \theta = \dfrac{r}{AM}= \dfrac{ES}{EA}= \dfrac{m}{2m} \Rightarrow AM=2r$

: Υγιής σχέση 2.png (10.84 KiB) Προβλήθηκε 858 φορές

Υγιής σχέση

Υγιής σχέση

Re: Υγιής σχέση

Re: Υγιής σχέση

Re: Υγιής σχέση

Re: Υγιής σχέση

Re: Υγιής σχέση

Μέλη σε σύνδεση