Καρτεσιανός τόπος 8

Συντονιστές: silouan, rek2

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17389
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Καρτεσιανός τόπος 8

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:03 am

Καρτεσιανός  τόπος  8.png
Καρτεσιανός τόπος 8.png (14.39 KiB) Προβλήθηκε 539 φορές
Το σημείο S του καρτεσιανού επιπέδου , έχει την ιδιότητα :" Η απόστασή του από το σημείο A(2,-1)

είναι ίση με το μήκος του εφαπτόμενου τμήματος ST , προς τον κύκλο με εξίσωση : x^2+y^2=9 ".

α) Βρείτε την τετμημένη του S , αν η τεταγμένη του είναι 5 .

β) Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου του S .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14743
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Καρτεσιανός τόπος 8

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:53 am

KARKAR έγραψε:
Πέμ Ιούλ 14, 2022 9:03 am
Καρτεσιανός τόπος 8.pngΤο σημείο S του καρτεσιανού επιπέδου , έχει την ιδιότητα :" Η απόστασή του από το σημείο A(2,-1)

είναι ίση με το μήκος του εφαπτόμενου τμήματος ST , προς τον κύκλο με εξίσωση : x^2+y^2=9 ".

α) Βρείτε την τετμημένη του S , αν η τεταγμένη του είναι 5 .

β) Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου του S .
Καρτεσιανός τόπος.Β.png
Καρτεσιανός τόπος.Β.png (24.54 KiB) Προβλήθηκε 530 φορές
β) \displaystyle S{A^2} = S{T^2} = S{O^2} - 9 \Leftrightarrow {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = {x^2} + {y^2} - 9 \Leftrightarrow \boxed{y=2x-7} που είναι η εξίσωση του γεωμετρικού τόπου.

α) Για y=5 είναι \boxed{x=6}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης