Μήκη πλευρών ορθογωνίου τριγώνου

[george visvikis]

Μήκη πλευρών ορθογωνίου τριγώνου.png (6.86 KiB) Προβλήθηκε 641 φορές

Δίνεται ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο και ένα μεταβλητό σημείο της υποτείνουσας ώστε

Να εντοπίσετε (γεωμετρική κατασκευή) σημείο του τμήματος ώστε τα

να είναι μήκη πλευρών ορθογωνίου τριγώνου με υποτείνουσα

[abgd]

Kataskeui.png (161.77 KiB) Προβλήθηκε 541 φορές

Κάνουμε τον κύκλο (Μ,ΜΒ) ο οποίος τέμνει τον κύκλο (Α,ΑΒ) στο σημείο D. Η εφαπτομένη του (Μ,ΜΒ) στο D τέμνει την BC στο Ν.
Εύκολα αποδεικνύουμε ότι ΝD=NC.