Τρίγωνο-132.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 49 (2).png (11.94 KiB) Προβλήθηκε 1164 φορές

#2

: Τρίγωνο 132.png (13.8 KiB) Προβλήθηκε 1156 φορές

H παράλληλη από το

στην

τέμνει τις AC, AB

στα

αντίστοιχα. Προφανώς το DMCB

είναι ισοσκελές τραπέζιο και BN=ND

με άμεση συνέπεια τα M, N

να είναι μέσα των AC, AB

και

κατά συνέπεια $\displaystyle A\widehat DB = 90^\circ \Leftrightarrow B\widehat AD = 50^\circ \Leftrightarrow$ $\boxed{ \theta = 10^\circ}$

Ανδρέας Πούλος · #3

Στο συνημμένο σχήμα προεκτείνουμε την

ώστε να έχουμε BD = DE

- για να εμφανιστεί τμήμα μήκους

όπως το

.

Τώρα τα τρίγωνα ABC

,

είναι ίσα επειδή

κοινή πλευρά, γωνίες CBE = ACB = 40

και

Στο συνημμένο σχήμα το άνοιγμα των σημειωμένων γωνιών αιτιολογείται είτε με ισότητα τριγώνων
και ισοσκελές τραπέζιο είτε επειδή το τετράπλευρο ABCE

είναι εγγράψιμο σε κύκλο.

Το τρίγωνο ABE

είναι ισοσκελές και το σημείο

είναι το μέσο της βάσης του.
Συνεπώς, το

είναι ύψος. Η ορθή γωνία και το γεγονός ότι η γωνία BAC = 60

αιτιολογεί γιατί η γωνία DAC = 10

.

cool geometry · #4

Προφανώς $\angle BAC=60^{0},$ τελικά $AC:AB=\sin 80^{0}/\sin 40^{0}\Leftrightarrow AB:BD=1/\sin 50^{0}$ και αφού $\angle ABD=40^{0},$ θα έχω $\angle BAD=50^{0}\Rightarrow \angle \theta =10^{0}.$

Τρίγωνο-132.

Τρίγωνο-132.

Re: Τρίγωνο-132.

Re: Τρίγωνο-132.

Re: Τρίγωνο-132.

Μέλη σε σύνδεση