Ύποπτη υποτείνουσα

KARKAR · #1

: Ύποπτη υποτείνουσα.png (21.24 KiB) Προβλήθηκε 824 φορές

Γωνία $\widehat{POQ}$ ορθή , επαφές κ.λ.π. Υπολογίστε του τμήματος

.

#2

: Υποπτη υποτείνουσα_Κατασκευή.png (30.78 KiB) Προβλήθηκε 801 φορές

: Ύποπτη υποτείνουσα.png (16.95 KiB) Προβλήθηκε 731 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 17, 2020 9:07 pm
Ύποπτη υποτείνουσα.png Γωνία $\widehat{POQ}$ ορθή , επαφές κ.λ.π. Υπολογίστε του τμήματος .

Τι πράγμα να υπολογιστεί του τμήματος

. Δεν πιστεύω να θέλεις το μήκος του Θανάση

Πολύ ύποπτο αυτό που δεν διευκρινίζεις , ακόμα πιο ύποπτη η υποτείνουσα αλλά αν εννοείς το μήκος του μάλλον λάθος πόρτα έχεις χτυπήσει

#4

ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 18, 2020 12:35 am

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 17, 2020 9:07 pm
Ύποπτη υποτείνουσα.png Γωνία $\widehat{POQ}$ ορθή , επαφές κ.λ.π. Υπολογίστε του τμήματος .
Τι πράγμα να υπολογιστεί του τμήματος . Δεν πιστεύω να θέλεις το μήκος του Θανάση

Πολύ ύποπτο αυτό που δεν διευκρινίζεις , ακόμα πιο ύποπτη η υποτείνουσα αλλά αν εννοείς το μήκος του μάλλον λάθος πόρτα έχεις χτυπήσει

Υπάρχουν άπειρες ύποπτες με τη πιο μικρή να έχει μήκος

Μιχάλης Τσουρακάκης · #5

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Νοέμ 17, 2020 9:07 pm
Ύποπτη υποτείνουσα.png Γωνία $\widehat{POQ}$ ορθή , επαφές κ.λ.π. Υπολογίστε του τμήματος .

$\phi + \theta =45^0 \Rightarrow 1= \dfrac{tan \theta +tan \phi }{1-tan \theta tan \phi } \Rightarrow 1= \dfrac{ \dfrac{6}{r}+ \dfrac{6}{R} }{1- \dfrac{Rr}{36} } \Rightarrow r=6 \dfrac{6-R}{6+R} (1)$

Στο τρίγωνο KLA

με Π.Θ έχουμε $(6-r)^2+(6-R)^2=(R+r)^2 \Rightarrow ..r= \dfrac{18}{6+R} (2)$

Από (1), (2)

παίρνουμε

με δεκτή λύση R=3

οπότε

Έτσι,

,συνεπώς

.Επιπλέον

$\dfrac{PL}{LK}= \dfrac{SL}{LA} \Rightarrow \dfrac{PL}{5} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow PL= \dfrac{5}{2}$ άρα PQ=12,5

Η παραπάνω ,είναι λύση που αναφέρεται στην περίπτωση που εφάπτεται η

στον κύκλο (K,R)

.

Φυσικά,υπάρχουν άπειρες τέτοιες υποτείνουσες που προκύπτουν ανάλογα με τη θέση του

Εξ άλλου το είχαμε ξανασυζητήσει στη συλλογή ασκήσεων για τετράγωνα

: Πονηρή υποτείνουσα.png (340.18 KiB) Προβλήθηκε 767 φορές

Ύποπτη υποτείνουσα

Ύποπτη υποτείνουσα

Re: Ύποπτη υποτείνουσα

Re: Ύποπτη υποτείνουσα

Re: Ύποπτη υποτείνουσα

Re: Ύποπτη υποτείνουσα

Μέλη σε σύνδεση