Πλευρές ισοσκελούς τριγώνου

#1

Να βρείτε τις πλευρές ισοσκελούς τριγώνου $ABC\,\,\left( {AB = AC} \right)$ αν δίδονται:

η περίμετρός του

και η ακτίνα του εγγεγραμμένου του κύκλου , r = 3

#2

Doloros έγραψε: ↑
Παρ Αύγ 21, 2020 2:40 am
Να βρείτε τις πλευρές ισοσκελούς τριγώνου $ABC\,\,\left( {AB = AC} \right)$ αν δίδονται:

η περίμετρός του και η ακτίνα του εγγεγραμμένου του κύκλου ,

$\displaystyle a + 2b = 32,(ABC) = sr = 48.$ Αλλά, με τον τύπο του Ήρωνα:

$\displaystyle (ABC) = \sqrt {16(2b - a)\frac{{{a^2}}}{4}} = 2a\sqrt {16 - a} \Leftrightarrow a\sqrt {16 - a} = 24 \Leftrightarrow {a^3} - 16{a^2} + 576 = 0 \Leftrightarrow$

$\displaystyle (a - 12)({a^2} - 4a - 48) = 0,$ απ' όπου παίρνω $\boxed{a=12, b=10}$ ή $\boxed{a=2+2\sqrt{13}, b=15-\sqrt{13}}$

Πλευρές ισοσκελούς τριγώνου

Πλευρές ισοσκελούς τριγώνου

Re: Πλευρές ισοσκελούς τριγώνου

Μέλη σε σύνδεση