Ασκήσεις

[Αναστασία;]

Καλησπέρα σας μετά από μια εβδομάδα και αφού έλυσα αρκετές ασκήσεις από το βιβλίο (και ευχαριστω παρά πολύ για την βοήθεια που μου προσφέρθηκε στις προηγούμενες)αποφάσισα να συνεχίσω με μερικές από το ίντερνετ.Ωστοσο οι παρακάτω δύο με περδεψαν αρκετά όσο και αν προσπάθησα.....

1)Να αποδειχθεί ότι η εξίσωση χ²-y²-4λy-2λχ-3λ²=0 παριστάνει δύο ευθείες κάθετες μεταξύ τους.
2) να εξετάσετε αν η ευθεία: x+1998y=4 ανήκει στην οικογένεια ευθειών που έχει εξίσωση:(Χ+y-4)=λ(χ-3y-4)=0

(Ξέρω ότι μπορεί να μην υπάρχει χρόνος να λυθούν αλλά έστω κάποια μεθοδολογία για ασκήσεις τέτοιου τύπου θα με βοηθούσε πολύ.Ευχαριστω)

[KARKAR]

Ρίξε μια ματιά εδώ

[Αναστασία;]

Ρίξε μια ματιά εδώ

Ευχαριστώ πάρα πολύ είδα τα πρώτα σχόλια πριν τεθεί και άλλο ερώτημα αλλά δεν κατάλαβα πως βγήκε το λ που λένε ή αυτό το κοινό σημείο κλπ...

[KARKAR]

Η ευθεία γράφεται :

και πρέπει να είναι ίδια με την : ...

[Αναστασία;]

Η ευθεία γράφεται :

και πρέπει να είναι ίδια με την : ...

Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....

[mick7]

Προσπάθησε να γράψεις την αρχική στην μορφή οπου k,m σταθερές που πρέπει να προσδιορίσεις.

Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....

[Αναστασία;]

Η ευθεία γράφεται :

και πρέπει να είναι ίδια με την : ...

Να ρωτήσω μόνο από πού προκύπτει αυτό που έλεγε ένας συνάδελφος σας στο θέμα που μου είπατε να κοιτάξω:
Ότι αν αχ+βy+γ=0 και kx+my+n=0 τότε
α/κ=β/m=γ/n

[Αναστασία;]

Προσπάθησε να γράψεις την αρχική στην μορφή οπου k,m σταθερές που πρέπει να προσδιορίσεις.

Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....

Τέλεια ευχαριστω πολυυ

[KARKAR]

Να ρωτήσω μόνο από πού προκύπτει αυτό που έλεγε ένας συνάδελφος σας στο θέμα που μου είπατε να κοιτάξω:
Ότι αν και τότε : .

Σκέψου το παράδειγμα : και . Παριστάνουν οι δύο εξισώσεις

την ίδια ευθεία ; Γενίκευσέ το !

[Mihalis_Lambrou]

Ελπίζω να έχεις αντιληφθεί ότι τα και που γράφεις εδώ

2) να εξετάσετε αν η ευθεία: x+1998y=4 ανήκει στην οικογένεια ευθειών που έχει εξίσωση:(Χ+y-4)=λ(χ-3y-4)=0

και εδώ

Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....

είναι το ίδιο πράγμα. Έπρεπε και τα δύο να είναι . Όλοι θεωρήσαμε ότι έγραφες πότε και πότε , από τυπογραφική αβλεψία. Έχεις όμως και εσύ αντιληφθεί ότι είναι ίδια; Αν ναι, δεν πρέπει να δυσκολευτείς να λύσεις την άσκηση, δεδομένων των υποδείξεων που σου έγραψαν παραπάνω.

Κάτι ακόμα. Οι κανονισμοί (τους διάβασες άραγε;) ζητούν ορθότατα να γράφουμε σε latex. Κάνε μια προσπάθεια.

Καλή τύχη με την άσκηση που έχεις να λύσεις.