Με πολυώνυμο...

M.S.Vovos · #1

Έστω το πολυώνυμο $p\in \mathbb{R}\left [ x \right ]$ βαθμού

και χωρίς πραγματικές ρίζες. Να αποδείξετε ότι το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{I}=\int_{-\infty }^{\infty}\frac{\left ( p'(x) \right )^{2}}{\left ( p(x) \right )^{2}+\left ( p'(x) \right )^{2}}\textup{d}x}$ συγκλίνει και ότι ισχύει $\displaystyle{\mathcal{I}\leqslant \pi \sqrt{n^{3}}}$ .

Φιλικά,
Μάριος

Μέχρι 23/02/2019.

Tolaso J Kos · #2

M.S.Vovos έγραψε: ↑
Τρί Φεβ 19, 2019 3:42 pm
Έστω το πολυώνυμο $p\in \mathbb{R}\left [ x \right ]$ βαθμού και χωρίς πραγματικές ρίζες. Να αποδείξετε ότι το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{I}=\int_{-\infty }^{\infty}\frac{\left ( p'(x) \right )^{2}}{\left ( p(x) \right )^{2}+\left ( p'(x) \right )^{2}}\textup{d}x}$ συγκλίνει και ότι ισχύει $\displaystyle{\mathcal{I}\leqslant \pi \sqrt{n^{3}}}$ .

Φιλικά,
Μάριος

Μέχρι 23/02/2019.

Επαναφορά. Λογικά πρέπει να είναι γνωστή.

Με πολυώνυμο...

Με πολυώνυμο...

Re: Με πολυώνυμο...

Μέλη σε σύνδεση