παράλληλες στις διχοτόμους

#1

Αν

είναι τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου τριγώνου ABC

με τις πλευρές του BC,CA, AB

αντιστοίχως, να αποδειχτεί ότι οι παράλληλες από αυτά προς τις διχοτόμους των $\angle A, \angle B, \angle C$ , αντιστοίχως, συντρέχουν.

min## · #2

Αυτές οι παράλληλες είναι τα ύψη του DE F

και προφανώς συντρέχουν στο ορθόκεντρό του.Να δειχτεί επίσης ότι το σημείο αυτό βρίσκεται στην ευθεία που ενώνει το

με το περίκεντρο του ABC

.