Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου

#1

: Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου.png (14.49 KiB) Προβλήθηκε 895 φορές

είναι ένα σημείο της πλευράς

ενός παραλληλογράμμου ABCD

έτσι ώστε

.

Οι

είναι κάθετες στις AC,

αντίστοιχα. Αν BC = 5,

να βρείτε το εμβαδόν του ABCD

.

KARKAR · #2

: PAR.png (22.32 KiB) Προβλήθηκε 811 φορές

Το

είναι το ορθόκεντρο του DCM

συνεπώς $OM\perp AB$ και $OM=\dfrac{v}{2}$

Οι γωνίες $\phi,\theta$ είναι συμπληρωματικές οπότε : $\tan\theta\tan\phi=1$ ,

δηλαδή : $\dfrac{v}{4x}\cdot\dfrac{v}{6x}=1$ , δηλαδή : v^2=24x^2

Αλλά επίσης : v^2+x^2=25

, τελικά : x=1

και $v=2\sqrt{6}$ . Άρα : $E=14\sqrt{6}$

#3

: βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου.png (32.32 KiB) Προβλήθηκε 810 φορές

Οι $DE\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CZ$ είναι παράλληλες στις διαγώνιους $AC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BD$ αντίστοιχα.

Έστω και H,T

οι προβολές των D,C

στην

.

Από τα ορθογώνια τρίγωνα , $DEM,CMZ\,\,\kappa \alpha \iota \,\,TCB$ έχω :

$\left\{ \begin{gathered} {y^2} = (7k + x)(4k - x) \hfill \\ {y^2} = (3k + x)(7k - x) \hfill \\ 25 = {y^2} + {x^2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Από τις δύο πρώτες έχω $k = x \Rightarrow y = 2k\sqrt 6$ οπότε η τρίτη δίδει k = x = 1

και άρα

$\boxed{(ABCD) = 14\sqrt 6 }$ .

Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου

Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου

Re: Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου

Re: Βρείτε το εμβαδόν του παραλληλογράμμου

Μέλη σε σύνδεση