βοήθεια για άσκηση

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

alexkont
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Κυρ Απρ 27, 2014 11:10 pm

βοήθεια για άσκηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexkont » Τετ Ιαν 04, 2017 3:00 pm

Στο εξωτερικό ενός ορθογωνίου τριγώνου ABC κατασκευάζουμε τα τετράγωνα ABDE και ACZH. Έστω M το μέσο της DZ.
ΝΔΟ:

i). D, A, Z συνευθειακά
ii). MBC τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές

(η άσκηση είναι από κάποιο παλιό βοήθημα -δε ξέρω ποιο- και είναι των Μαθ. Κατ. της Β' στο κεφάλαιο της ευθείας)

ευχαριστώ
τελευταία επεξεργασία από alexkont σε Τετ Ιαν 04, 2017 4:20 pm, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18241
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: βοήθεια για άσκηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιαν 04, 2017 3:13 pm

alexkont έγραψε:Στο εξωτερικό ενός ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ κατασκευάζουμε τα τετράγωνα ΑΒΔΕ και ΑΓΖΗ. Έστω Μ το μέσο της ΔΖ.
ΝΔΟ:

i). Δ,Α,Ζ συνευθειακά
ii). ΜΒΓ τρίγωνο είναι ορθογώνιο και ισοσκελές
Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Γράψε το ποστ σου σε Latex, όπως απαιτούν οι κανονισμοί μας, και θα απαντήσω. Αλλιώς δύσκολα βλέπω να απαντά κανείς.

Επίσης υποθέτω ότι η ορθή γωνία του τριγώνου είναι η A. Σωστά; Καλό είναι οι εκφωνήσεις να είναι πλήρεις.


alexkont
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Κυρ Απρ 27, 2014 11:10 pm

Re: βοήθεια για άσκηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexkont » Τετ Ιαν 04, 2017 3:15 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
alexkont έγραψε:
Γράψε το ποστ σου σε Latex, όπως απαιτούν οι κανονισμοί μας, και θα απαντήσω. Αλλιώς δύσκολα βλέπω να απαντά κανείς.

Επίσης υποθέτω ότι η ορθή γωνία του τριγώνου είναι η A. Σωστά; Καλό είναι οι εκφωνήσεις να είναι πλήρεις.
copy-paste είναι η εκφώνηση. και εγώ υπέθεσα ότι η Α είναι η ορθή :)


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18241
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: βοήθεια για άσκηση

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Τετ Ιαν 04, 2017 3:21 pm

alexkont έγραψε: copy-paste είναι η εκφώνηση. και εγώ υπέθεσα ότι η Α είναι η ορθή :)
Έτσι είναι.

Μην ξεχάσεις να κάνεις την διόρθωση του αρχικού ποστ σε latex.


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14770
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: βοήθεια για άσκηση

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Τετ Ιαν 04, 2017 5:14 pm

Θέσε A(0,0), B(b,0), C(0,c), οπότε θα είναι D(b,-b), H(-c,0), Z(-c,c)

α) Οι AZ, AD έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης -1, άρα τα D, A, Z είναι συνευθειακά.

β) Βρες τις συντεταγμένες του M και δείξε ότι \displaystyle{\overrightarrow {MB} \overrightarrow {MC}  = 0}\displaystyle{{\lambda _{MB}} \cdot {\lambda _{MC}} =  - 1})


alexkont
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Κυρ Απρ 27, 2014 11:10 pm

Re: βοήθεια για άσκηση

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από alexkont » Τετ Ιαν 04, 2017 9:14 pm

george visvikis έγραψε:Θέσε A(0,0), B(b,0), C(0,c), οπότε θα είναι D(b,-b), H(-c,0), Z(-c,c)

α) Οι AZ, AD έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης -1, άρα τα D, A, Z είναι συνευθειακά.

β) Βρες τις συντεταγμένες του M και δείξε ότι \displaystyle{\overrightarrow {MB} \overrightarrow {MC}  = 0}\displaystyle{{\lambda _{MB}} \cdot {\lambda _{MC}} =  - 1})

ευχαριστώ πολύ!!


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες