Μέτρo Γωνίας

Atemlos · #1

Στο σχήμα το ABCD

είναι τετράγωνο και το ευθ. τμήμα

είναι κάθετο στο ευθ. τμήμα

. Να βρεθεί το μέτρο της γωνίας BFG

Atlas · #2

Βλέπε σχήμα:

STOPJOHN · #3

Kαλησπέρα
Το σημείο

είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου ACF

άρα θα είναι
$FT\perp AC, DB//TF, GFB=OBA=45^{0}=x$

Γιάννης

#4

Atemlos έγραψε:Στο σχήμα το είναι τετράγωνο και το ευθ. τμήμα είναι κάθετο στο ευθ. τμήμα . Να βρεθεί το μέτρο της γωνίας

Τα ορθογώνια τρίγωνα ABG, CBF

είναι ίσα, οπότε BG=BF

και $\boxed{B\widehat FG=45^0}$

: Μέτρο γωνίας.png (6.88 KiB) Προβλήθηκε 698 φορές

Ιστοσελίδα · #5

Atemlos έγραψε:Στο σχήμα το είναι τετράγωνο και το ευθ. τμήμα είναι κάθετο στο ευθ. τμήμα . Να βρεθεί το μέτρο της γωνίας

: Μέτρo-Γωνίας.png (15.29 KiB) Προβλήθηκε 659 φορές

Εφόσον $FG \bot AC$ και $B\widehat AC = {45^ \circ }$ , τότε $x = {45^ \circ }$ .

Atemlos · #6

Ευχαριστώ όλους για την ενασχόληση.

#7

Καλησπέρα σε όλους. Ας δούμε και μια λύση με σύστημα συντεταγμένων.
Εκτός φακέλου και τάξης, αλλά, νομίζω, ενδιαφέρουσα και διδακτική, λόγω της διερεύνησης για τις δυνατές θέσεις του

.

: 15-10-2014 Γεωμετρία.jpg (16.14 KiB) Προβλήθηκε 618 φορές

Σε ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων με κέντρο

, παίρνουμε τα σημεία A(-1, 0), C(0, 1), D(-1, 1)

που είναι κορυφές τετραγώνου πλευράς

.

Έστω

.

Η ευθεία που ορίζουν τα C, F

έχει εξίσωση $\displaystyle y = - \frac{1}{a}x + 1$ και η κάθετή της $\displaystyle \left( \varepsilon \right)$ από το

$\displaystyle y = ax + a$ .

H $\displaystyle \left( \varepsilon \right)$ τέμνει την ημιευθεία

(με αρχή το

) στο $\displaystyle G\left( {0,\;a} \right)$

Τότε BGF

ισοσκελές άρα $\displaystyle \widehat {BFG} = 45^\circ$

Αν θέλουμε η $\displaystyle \left( \varepsilon \right)$ να τέμνει το ευθύγραμμο τμήμα

πρέπει

δηλαδή

.

Μέτρo Γωνίας

Μέτρo Γωνίας

Re: Μέτρo Γωνίας

Re: Μέτρo Γωνίας

Re: Μέτρo Γωνίας

Re: Μέτρo Γωνίας

Re: Μέτρo Γωνίας

Re: Μέτρo Γωνίας

Μέλη σε σύνδεση