Δείξτε ότι το όριο είναι 0

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
china university
Δημοσιεύσεις: 68
Εγγραφή: Σάβ Απρ 28, 2012 7:16 pm

Δείξτε ότι το όριο είναι 0

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από china university » Τρί Ιούλ 29, 2014 11:54 am

Έστω f παραγωγίσιμη στο [0,+\infty), τέτοια ώστε \displaystyle{\lim_{x\to+\infty}\left([f'(x)]^2+f^3(x)\right)=0}. Δείξτε ότι \displaystyle{\lim_{x\to\infty}f(x)=\lim_{x\to\infty}f'(x)=0}

:clap2:


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2282
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Δείξτε ότι το όριο είναι 0

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Δευ Οκτ 20, 2014 9:18 pm

china university έγραψε:Έστω f παραγωγίσιμη στο [0,+\infty), τέτοια ώστε \displaystyle{\lim_{x\to+\infty}\left([f'(x)]^2+f^3(x)\right)=0}. Δείξτε ότι \displaystyle{\lim_{x\to\infty}f(x)=\lim_{x\to\infty}f'(x)=0}

:clap2:
επαναφορά...


Κορυφή
Άβαταρ μέλους
emouroukos
Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 1447
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 1:27 pm
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: Δείξτε ότι το όριο είναι 0

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από emouroukos » Δευ Οκτ 20, 2014 11:52 pm

Πρόκειται για το πρόβλημα Β2 του διαγωνισμού Putnam του 1974, το οποίο έχουμε δει εδώ.


Βαγγέλης Μουρούκος

Erro ergo sum.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης