Τη γνώμη σας

[alexandropoulos]

Να λυθεί η εξίσωση .
Μαθητής θεώρησε την εξίσωση και στη συνέχεια Θ.Μ.Τ. κ.λ.π.

Ο καθηγητής του του διέγραψε τη λύση λέγοντας ότι η πιο πάνω ενέργεια είναι λάθος ,δεν μπορεί να γίνει καθώς δεν γνωρίζουμε αν η εξίσωση έχει λύσεις ή όχι.. (αγνοώντας τις προφανείς) . Αλλά ας μην το δούμε έτσι…
Υπήρξε και συνέχεια στο διάλογο των δυό τους αλλά δεν είναι του παρόντος post!!!!
Θα ήθελα τη γνώμη σας

[matha]

Να λυθεί η εξίσωση .
Μαθητής θεώρησε την εξίσωση και στη συνέχεια Θ.Μ.Τ. κ.λ.π.

Ο καθηγητής του του διέγραψε τη λύση λέγοντας ότι η πιο πάνω ενέργεια είναι λάθος ,δεν μπορεί να γίνει καθώς δεν γνωρίζουμε αν η εξίσωση έχει λύσεις ή όχι.. (αγνοώντας τις προφανείς) . Αλλά ας μην το δούμε έτσι…
Υπήρξε και συνέχεια στο διάλογο των δυό τους αλλά δεν είναι του παρόντος post!!!!
Θα ήθελα τη γνώμη σας

Αν και δεν αναφέρεται η λύση του μαθητή, μια λύση με χρήση του Θεωρήματος Μέσης Τιμής πάει ως εξής:

Έστω ρίζα της εξίσωσης
Θεωρούμε τη συνάρτηση Με εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής στα διαστήματα προκύπτει πως υπάρχουν ώστε

άρα

Επειδή προκύπτει

Οι ικανοποιούν την εξίσωση, άρα είναι οι ρίζες της.

Φυσικά, παρόμοιες εξισώσεις (αν όχι την ίδια) έχουμε συναντήσει και άλλες φορές στο

[alexandropoulos]

Να λυθεί η εξίσωση .
Μαθητής θεώρησε την εξίσωση και στη συνέχεια Θ.Μ.Τ. κ.λ.π.

Ο καθηγητής του του διέγραψε τη λύση λέγοντας ότι η πιο πάνω ενέργεια είναι λάθος ,δεν μπορεί να γίνει καθώς δεν γνωρίζουμε αν η εξίσωση έχει λύσεις ή όχι.. (αγνοώντας τις προφανείς) . Αλλά ας μην το δούμε έτσι…
Υπήρξε και συνέχεια στο διάλογο των δυό τους αλλά δεν είναι του παρόντος post!!!!
Θα ήθελα τη γνώμη σας

Αν και δεν αναφέρεται η λύση του μαθητή, μια λύση με χρήση του Θεωρήματος Μέσης Τιμής πάει ως εξής:

Έστω ρίζα της εξίσωσης
Θεωρούμε τη συνάρτηση Με εφαρμογή του Θεωρήματος Μέσης Τιμής στα διαστήματα προκύπτει πως υπάρχουν ώστε

άρα

Επειδή προκύπτει

Οι ικανοποιούν την εξίσωση, άρα είναι οι ρίζες της.

Φυσικά, παρόμοιες εξισώσεις (αν όχι την ίδια) έχουμε συναντήσει και άλλες φορές στο

Η λύση που δόθηκε από το μαθητή είναι ακριβως αυτή που φαίνεται πιο πάνω.. Δαγράφτηκε ως λανθασμένη με το σκεπτικό που ανέφερα...και όταν το παιδί αντέταξε;;;ότι το τάδε σχολικό βοήθημα τη λύνει έτσι το επιχείρημα ήταν ότι ο συγκεκριμένος συγγραφέας έχει δηλώσει ότι η λύση είναι λάθος..
Ζητώ λοιπόν τη γνώμη σας για το ότι του απαγόρευσε να μεταφέρει όρους από το ένα μέλος της εξίσωσης στο άλλο

[matha]

Η λύση που δόθηκε από το μαθητή είναι ακριβως αυτή που φαίνεται πιο πάνω.. Δαγράφτηκε ως λανθασμένη με το σκεπτικό που ανέφερα...και όταν το παιδί αντέταξε;;;ότι το τάδε σχολικό βοήθημα τη λύνει έτσι το επιχείρημα ήταν ότι ο συγκεκριμένος συγγραφέας έχει δηλώσει ότι η λύση είναι λάθος..
Ζητώ λοιπόν τη γνώμη σας για το ότι του απαγόρευσε να μεταφέρει όρους από το ένα μέλος της εξίσωσης στο άλλο

Γράφοντας την παραπάνω λύση, θεωρώ ότι λέω και τη γνώμη μου επί του θέματος.

[apotin]

Ποια είναι η λύση του καθηγητή;

[abgd]

Να λυθεί η εξίσωση .
Μαθητής θεώρησε την εξίσωση και στη συνέχεια Θ.Μ.Τ. κ.λ.π.

Ο καθηγητής του του διέγραψε τη λύση λέγοντας ότι η πιο πάνω ενέργεια είναι λάθος ,δεν μπορεί να γίνει καθώς δεν γνωρίζουμε αν η εξίσωση έχει λύσεις ή όχι.. (αγνοώντας τις προφανείς) . Αλλά ας μην το δούμε έτσι…
Υπήρξε και συνέχεια στο διάλογο των δυό τους αλλά δεν είναι του παρόντος post!!!!
Θα ήθελα τη γνώμη σας

Ο καθηγητής του του διέγραψε τη λύση λέγοντας ότι η πιο πάνω ενέργεια είναι λάθος ,δεν μπορεί να γίνει καθώς δεν γνωρίζουμε αν η εξίσωση έχει λύσεις ή όχι..

Κάποιο λάθος πρέπει να κάνει ο μαθητής!
Είναι δυνατόν να υπάρχει καθηγητής μαθηματικών που να μη γνωρίζει πότε δύο εξισώσεις είναι ισοδύναμες;

[Christos.N]

Είναι δυνατόν να υπάρχει καθηγητής μαθηματικών που να μη γνωρίζει πότε δύο εξισώσεις είναι ισοδύναμες;

Είναι δυνατόν να υπάρχει καθηγητής μαθηματικών που να βρίσκεται σε πολύ κακή μέρα ψυχολογικής και πνευματικής διαύγειας ;

Είναι δυνατόν να μεταφέρεται από μαθητή μεταερμηνεία συμβάντος;

Είναι δυνατόν η παρανόηση;

[abgd]

Είναι δυνατόν να υπάρχει καθηγητής μαθηματικών που να μη γνωρίζει πότε δύο εξισώσεις είναι ισοδύναμες;

Είναι δυνατόν να υπάρχει καθηγητής μαθηματικών που να βρίσκεται σε πολύ κακή μέρα ψυχολογικής και πνευματικής διαύγειας ;

Είναι δυνατόν να μεταφέρεται από μαθητή μεταερμηνεία συμβάντος;

Είναι δυνατόν η παρανόηση;

Έγραψα ότι κάποιο λάθος κάνει ο μαθητής.

Όσο για το

πολύ κακή μέρα ψυχολογικής και πνευματικής διαύγειας

... δεν αποτελεί δικαιολογία!
Θεωρώ αδύνατο να πεις σε μαθητή σου ότι οι εξισώσεις και δεν είναι ισοδύναμες!

[Christos.N]

Έγραψα ότι κάποιο λάθος κάνει ο μαθητής.

Διάβασα τι γράφτηκε δεν διαφώνησα με την τοποθέτηση σου,συμπλήρωσα όμως τις δικές μου απόψεις, δεν ξέρω τι έγινε δεν το γνωρίζω μου μεταφέρθηκε κάτι και ένας άνθρωπος ζητάει την γνώμη μου. Μπορεί να τη ζητάει για να μεταχειριστεί ο ίδιος μια κατάσταση που συνέβηκε,ο ίδιος γνωρίζει γιατί μπαίνει στον κόπο να ρωτήσει και να μοιραστεί, αν ήταν βέβαιος γιατί ρωτάει; Εγώ δεν διαφωνώ με την λύση που έγραψε ο κύριος Μάγκος.

Ο ίδιος αναφέρει:

. Αλλά ας μην το δούμε έτσι…
Υπήρξε και συνέχεια στο διάλογο των δυό τους αλλά δεν είναι του παρόντος post!!!!
Θα ήθελα τη γνώμη σας

Διαχειριζόμαστε και τα λάθη μας και τα λάθη των άλλων, μαθαίνουμε να ζούμε με αυτά ειδικά στα μαθηματικά.

Όσο για το

πολύ κακή μέρα ψυχολογικής και πνευματικής διαύγειας

... δεν αποτελεί δικαιολογία!
Θεωρώ αδύνατο να πεις σε μαθητή σου ότι οι εξισώσεις και δεν είναι ισοδύναμες!

Να τις προάλλες την έκανα την πατάτα μου (*) παιδαριώδες σχεδόν αδιανόητο, ακόμα το σκέφτομαι και προσπαθώ να βρω τι φταίει.

Υ.Γ.: (*) Να συμπληρώσω ότι ήταν το ουσιαστικό σχήμα λάθους που έκανα, σε άσκηση στην Γ' Λυκείου.

[Μπάμπης Στεργίου]

Να λυθεί η εξίσωση .
Μαθητής θεώρησε την εξίσωση και στη συνέχεια Θ.Μ.Τ. κ.λ.π.

Ο καθηγητής του του διέγραψε τη λύση λέγοντας ότι η πιο πάνω ενέργεια είναι λάθος ,δεν μπορεί να γίνει καθώς δεν γνωρίζουμε αν η εξίσωση έχει λύσεις ή όχι.. (αγνοώντας τις προφανείς) . Αλλά ας μην το δούμε έτσι…
Υπήρξε και συνέχεια στο διάλογο των δυό τους αλλά δεν είναι του παρόντος post!!!!
Θα ήθελα τη γνώμη σας

Προφανώς στην εκφώνηση δεν έχει δοθεί μια σχέση, αλλά μια εξίσωση. Μήπως εννοούσε ο συνάδελφος ότι ο μαθητής έπρεπε να ξεκινήσει ως εξής ;

'' Έστω μια λύση της δοσμένης εξίσωσης. Τότε ικανοποιείται η ισότητα κλπ ... ''

Συνεχίζουμε έτσι όπως στη λύση του Θάνου με στη θέση του και βρίσκουμε τις τιμές του . Στη συνέχεια επαληθεύει τις τιμές κλπ.Όχι ότι στην ουσία αλλάζει κάτι, αλλά πιθανόν ο συνάδελφος να ήθελε να ανιχνεύσει αν ο μαθητής καταλαβαίνει αυτά που κάνει .

Το ξαναλέμε : '' όσα ξέρει ο νοικοκύρης ....''

Δε βρίσκω κάτι άλλο για να εξηγήσω αυτή τη διαφωνία .

Μπάμπης

[Μπάμπης Στεργίου]

Εξακολουθώ να απορώ τι μπορεί να έγινε σε αυτό το σχολείο και στη συγκεκριμένη τάξη :

α) Αν ο καθηγητής εντόπισε λάθος στη λύση του μαθητή,οφείλει(είναι χρυσή ευκαιρία !) να εξηγήσει στο παιδί το λάθος ή την παράλειψή του.

β) Αν σε μια τόσο κλασική άσκηση που στην Ελλάδα γίνεται για 30 σχεδόν χρόνια εντοπίζεται λάθος λύση, πρέπει αυτός που εντόπισε το λάθος να φροντίσει να ενημερώσει τη μαθηματική κοινότητα έγκαιρα.

γ) Αν μάλιστα υπάρχει και συγγραφέας που αναγνώρισε ως λάθος τη λύτη του, έχουμε διπλή ευκαιρία να μάθουμε που είναι το λάθος !

Θα είναι μεγάλη υπηρεσία λοιπόν αν οι συγκεκριμένοι συνάδελφοι μας πουν την άποψή τους . Θα τους χρωσατάμε όλοι ευγνωμοσύνη.

Ελπίζω το θέμα να μην ξεχαστεί !

[STOPJOHN]

Καλησπέρα ,από τα λίγα που διαβάσαμε για τη λύση του μαθητή πιστεύω ότι έκανε τη σωστή λύση ....ωστόσο πολλές φορές από το σχολείο μεταφέρονται κουβέντες που πιθανόν να μην έχουν ειπωθεί. Στην οποιαδήποτε περίπτωση λάθους ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΑΠΟ ΤΑ ΛΑΘΗ ΜΑΣ και γινόμαστε καλύτεροι .

Καλό βραδυ

Γιάννης

[ΚΑΚΑΒΑΣ ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ]

Καλησπέρα σε όλους τους συναδέλφους
Πρώτα από όλα εύχομαι χρόνια πολλά για χθές στον εξαίρετο
συνάδελφο Μπάμπη Στεργίου αν και λίγο καθυστερημένα,
κατά δεύτερο συμφωνώ με την παραπάνω τοποθέτηση του,
πάει όμως κάπου το μυαλό μου και γι αυτό το καταθέτω προς
συζήτηση, ίσως ο συνάδελφος που απέριψε ττην λύση να θεωρεί ότι
τα και εξαρτώνται από το αφού το 2ο μέλος της ισότητας
που εκφράζονται εξαρτώνται από το .
Με φιλικούς χαιρετισμούς προς όλους ΑΠΟΣΤΟΛΗΣ Κ.