Θαλής 2013

[raf616]

Που πιστέυετε ότι θα κυμανθεί η βάση για Γ΄ Γυμνασίου;

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά που έλαβαν μέρος στον διαγωνισμό. Και από ότι μαθαίνω ήταν πάρα πλύ μεγάλη η συμετοχή.

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

[Ηλιας Τρ.]

Αφού είδατε τα θέματα της Α' Λυκείου ποια πιστεύετε θα είναι η πιθανή βάση ;

[Nick1990]

Ας δούμε στα γρήγορα και το 4 της Γ:

a) Αρκεί και

Για το πρώτο: Η είνα μεσοκάθετη της αφού τα άκρα της ισαπέχουν από τα , οπότε διχοτόμος της στο ισοσκελές τρίγωνο . Επίσης είναι διχοτόμος της αφού οι χορδές στον περιγεγραμμένο του τριγώνου είναι ίσες ως ακτίνες του κύκλου . Άρα .

Για το δεύτερο: το είναι ισοσκελές ( ακτίνα του ) οπότε (το τελευταίο από εντός εναλλάξ). Από τα προηγούμενα, εύκολα η γωνία αυτή είναι το μισό της που είναι επίκεντρη γωνία του τόξου στον κύκλο , οπότε θα είναι ίση με την αντίστοιχη εγεγγραμμένη .


b) Ανάλογα μπορούμε να δείξουμε ότι συνευθειακά επίσης. Έτσι, στο τρίγωνο τα ανήκουν στις πλευρές αντίστοιχα, και επειδή το ανήκει στους κύκλους και , έχουμε ότι τα σημεία αυτά αποτελούν τα μέσα των πλευρών αυτών αντίστοιχα. Άρα αρκεί (και πρέπει) το να είναι μέσο της και τότε οι ευθείες θα τέμνονται στο βαρύκεντρο του τριγώνου . Πράγματι, το είναι εγγεγραμμένο τραπέζιο, άρα ισοσκελές, οπότε (βλέπε παραπάνω στο a)) και (για τον ίδιο λόγο που ισχύει και ). Άρα αφού , προκύπτει ότι τα και είναι παραλληλόγραμμα και άρα και η απόδειξη είναι πλήρης.

[ΓιώργοςΤ]

Περίπου πόσο αναμένετε την βάση για Β' Λυκείου?

[ZITAVITA]

Αν ένας μαθητής στο 1ο θέμα β γυμνασίου απαντήσει κάνοντας τις πράξεις από αριστερά προς δεξιά (και όχι με προτεραιότητα πράξεων) θα λειφθεί λάθος;
Γιατί;

[nikolaos p.]

Πρέπει να τηρηθεί η προτεραιότητα: πρώτα πολ/σμοί - διαιρέσεις και μετά προσθέσεις - αφαιρέσεις, που αυτές μπορούν να γίνουν μία - μία από αριστερά!

[manopilipana]

Με 9-10 στη Β΄ Λυκείου περνάς;
Επίσης, δίνουν μονάδες στο 4ο για την απόδειξη ότι το τετράπλευρο είναι τραπέζιο;

[antoni4040]

Υπάρχει περίπτωση να περάσει κάποιος με ενάμιση θέμα?
Τόσο έγραψα.
Πάω πρώτη Λυκείου και στο θέμα της Γεωμετρίας αντί για

διάβασα


Κρίμα γιατί ήταν πολύ ωραίο το συγκεκριμένο πρόβλημα, πήγα μετά σπίτι και το έλυσα (πιο γρήγορο απ'το να περιμένω το site της ΕΜΕ να φορτώσει, και σίγουρα πιο εκπαιδευτικό...)
Και ναι, πολλά παιδιά φέτος(χεχε, που να' ξεραν τι θέματα θα πέφτανε ).
Υ.Γ.: είναι η δεύτερη φορά που κάνω αυτό το post. Μου διαγράφηκε το προηγούμενο? Γιατί? Και πώς γράφω ελληνικά με LaTeX?

[Παύλος Μαραγκουδάκης]

Για το 3ο θέμα της γ΄ Λυκείου μια παρατήρηση, ή αν έπρεπε να βάλω κάποιο τίτλο για τις γραμμές που ακολουθούν, αυτός θα μπορούσε να είναι ''το χρονικό μιας λύσης'':

Προσπαθώ να διερευνήσω το πολυώνυμο τετάρτου βαθμού. Μία σκέψη είναι να το γράψω σαν γινόμενο δύο τριωνύμων. Λαμβάνοντας υπ΄ όψιν τον συντελεστή του μεγιστοβάθμιου όρου αλλά και τον σταθερό όρο, ένα ''σενάριο'' θα ήταν να γραφόταν στη μορφή που μετά τις επιμεριστικές δεν οδηγεί σε ''καλές'' τιμές για τα Μετα δοκίμασα το Κι αυτό δεν έδωσε καρπούς. Τέλος δοκίμασα το που έγινε Με απλή συγκριση βλέπω πως για και έχω το πολυώνυμο που δίνεται, άρα πέτυχα να το παραγοντοποιήσω και να το γράψω

[gbaloglou]

Για το 3ο θέμα της γ΄ Λυκείου μια παρατήρηση, ή αν έπρεπε να βάλω κάποιο τίτλο για τις γραμμές που ακολουθούν, αυτός θα μπορούσε να είναι ''το χρονικό μιας λύσης'':

Προσπαθώ να διερευνήσω το πολυώνυμο τετάρτου βαθμού. Μία σκέψη είναι να το γράψω σαν γινόμενο δύο τριωνύμων. Λαμβάνοντας υπ΄ όψιν τον συντελεστή του μεγιστοβάθμιου όρου αλλά και τον σταθερό όρο, ένα ''σενάριο'' θα ήταν να γραφόταν στη μορφή που μετά τις επιμεριστικές δεν οδηγεί σε ''καλές'' τιμές για τα Μετα δοκίμασα το Κι αυτό δεν έδωσε καρπούς. Τέλος δοκίμασα το που έγινε Με απλή συγκριση βλέπω πως για και έχω το πολυώνυμο που δίνεται, άρα πέτυχα να το παραγοντοποιήσω και να το γράψω

Παύλο μπορούμε επίσης να παρατηρήσουμε ότι η παρουσία τριών συντελεστών με παράγοντα το (ή/και τριών συντελεστών με παράγοντα το ) στο



οδηγεί στην παραγοντοποίηση σου μέσω της (ή/και της ).

Γιώργος Μπαλόγλου

[theiospetros]

ο τρόπος βαθμολόγησης:
http://emekorinthias.files.wordpress.co ... 7-2013.pdf
να ρωτήσω λίγο.εάν κάποιος στη γ λυκείου στο 1ο θέμα απομόνωνε το ριζικο, ύψωνε στο τετράγωνο με απλές συνεπαγωγές,και ύστερα απέρριπτε τη μια λύση επειδή δεν επαληθεύει την εξίσωση δεν θα πάρει καμία μονάδα?Η ο τρόπος βαθμολόγησης και οι λύσεις της ΕΜΕ είναι απλά ενδεικτικες?

[chris]

Όμορφα θέματα και συγχαρητήρια από τώρα σε όσους συμμετείχαν κυρίως.
Στο νομό μας είχαμε ακόμη μεγαλύτερη αύξηση συμμετοχής με 295 μαθητές σύνολο, όταν πέρυσι είχαμε 270 και πριν 3 χρόνια μόλις 90!!

Καλά αποτελέσματα σε όλους

[antoni4040]

Η προσπάθεια δεν μετράει καθόλου? Ή, αν ακολουθήσεις σωστή μέθοδο αλλά κάνεις χαζομάρα και βρεις άλλο αποτέλεσμα, δεν μετράει καθόλου?
Με καίει το θέμα γιατί μπορεί να κοπώ για χαζό λόγο, αν και πιστεύω πως αν διαβάσω μπορώ να περάσω και τον Ευκλείδη και πραγματικά μ' αρέσει και θέλω να συνεχίσω...

[achilleas]

....
Η ερώτηση μου ήταν "ρητορική" αφού π.χ. ο ρόμβος του προβλήματος αυτού έχει εμβαδό ίσο με το άθροισμα των εμβαδών δυο ισόπλευρων τριγώνων πλευράς , δηλ.

.

Η τελευταία σειρά της επίσημης λύσης είναι λανθασμένη.

Άλλωστε, και με τριγωνομετρία να το πάμε, θέλουμε το ή το για τον υπολογισμό του (που δεν αναφέρεται), κι όχι το .
..

Σήμερα η ΕΜΕ έχει ανεβάσει ένα νέο αρχείο με διορθωμένη τη λύση στο εν λόγω θέμα και συμπεριλαμβάνει την παραπάνω παρατήρηση.

Φιλικά,

Αχιλλέας

[Ηλιας Τρ.]

Δηλαδή αν στο 3ο θέμα της Α λυκείου το έχεις κάνει με πιθανότητες και όχι με τον τρόπο που δείχνει παίρνεις μόνο μια μονάδα μόνο και μόνο επειδή βρήκες χ=6 ?? :0 :0

[kleovoulos]

Δηλαδή αν στο 3ο θέμα της Α λυκείου το έχεις κάνει με πιθανότητες και όχι με τον τρόπο που δείχνει παίρνεις μόνο μια μονάδα μόνο και μόνο επειδή βρήκες χ=6 ?? :0 :0

[Ηλιας Τρ.]

Δηλαδή αν στο 3ο θέμα της Α λυκείου το έχεις κάνει με πιθανότητες και όχι με τον τρόπο που δείχνει παίρνεις μόνο μια μονάδα μόνο και μόνο επειδή βρήκες χ=6 ?? :0 :0

Όχι βασικά πιθανότητες.. Λάθος λέξη.. Άλλον τρόπο από αυτόν που δείχνουν οι λύσεις! Αλλα βρήκα χ=6..... Θα πάρω μόνο 1 μονάδα?????Κρίμα που το Β στην 2η άσκηση πιάνει 2 μονάδες :/ :/

[kanenas]

Ξέρει κανείς πότε βγαίνουν τα αποτελέσματα ή έστω πότε βγαίνουν συνήθως;

[manopilipana]

Ξέρει κανείς πότε βγαίνουν τα αποτελέσματα ή έστω πότε βγαίνουν συνήθως;

Μέσα Δεκεμβρίου βγαίνουν συνήθως...