Όριο 4

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Απάντηση
ghan
Δημοσιεύσεις: 219
Εγγραφή: Δευ Δεκ 26, 2011 11:18 pm

Όριο 4

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ghan » Παρ Ιαν 06, 2012 9:37 pm

Να υπολογισθεί το \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{1}{{{e}^{x}}-1}-\frac{1}{x} \right)


Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18284
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Όριο 4

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιαν 06, 2012 10:24 pm

ghan έγραψε:Να υπολογισθεί το \underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{1}{{{e}^{x}}-1}-\frac{1}{x} \right)
Προσθέτουμε τα κλάσματα. Είναι περίπτωση \frac{0}{0}. Κάνουμε l' Hospital δύο φορές, και μας οδηγεί στο
\displaystyle \frac {-e^x}{2e^x+xe^x} = \frac {-1}{2+x }\to \frac {-1}{2}


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες