και 
ορίζουμε το modulo set:
Έστω
η άλγεβρα που ορίζεται από τη συλλογή όλων αυτών των modulo sets για κάθε 
και 
. Σε αυτή την άλγεβρα, ορίζουμε το μέτρο
ως:![\displaystyle{ P [A_{n,E}] := \frac{|E|}{n} .}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/84bffc01a4ef414a5ac4ff4ca0e58647.png "\displaystyle{ P [A_{n,E}] := \frac{|E|}{n} .}")
Να δειχτεί ότι:
α) Το μέτρο είναι καλά ορισμένο. (δηλαδή για κάθε δύο ίσα σύνολα, το μέτρο είναι το ίδιο.)
β) Το μέτρο είναι πεπερασμένα προσθετικό μέτρο πιθανότητας.
γ) Να εξεταστεί αν μπορεί να επεκταθεί σε (
-προσθετικό) μέτρο πιθανότητας στη σ-άλγεβρα 
.Θα επανέλθω με λύση αν δεν υπάρχει απάντηση.