Αποδείξτε την ανισότητα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
china university
Δημοσιεύσεις: 68
Εγγραφή: Σάβ Απρ 28, 2012 7:16 pm

Αποδείξτε την ανισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από china university » Δευ Φεβ 25, 2013 5:55 pm

Έστω x\in(0,\pi). Δείξτε ότι:

\dfrac{27}{8}x\left(1-\dfrac{x}{\pi}\right)^3\left(1-\dfrac{1}{n}\right)\le\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac{\sin{kx}}{k}\le\left(1-\dfrac{1}{n}\right)\displaystyle\int_{0}^{\pi}\dfrac{\sin{t}}{t}dt+\dfrac{1}{n}
τελευταία επεξεργασία από Κοτρώνης Αναστάσιος σε Δευ Φεβ 25, 2013 7:11 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λόγος: Μετάφραση


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης