Ολοκλήρωμα 30

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

china university: Δημοσιεύσεις: 68; Εγγραφή: Σάβ Απρ 28, 2012 7:16 pm

Ολοκλήρωμα 30

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από china university » Τετ Ιαν 16, 2013 12:06 pm

Έστω

. Να αποδειχθεί ότι
(1): $\displaystyle\int_{a}^{b}\dfrac{1}{\sqrt{-f(x)}}dx=\displaystyle\int_{c}^{d}\dfrac{1}{\sqrt{-f(x)}}dx$
(2): $\displaystyle\int_{a}^{b}\dfrac{1}{\sqrt{-f(x)}}dx=-\dfrac{2}{\sqrt{(a-c)(b-d)}}F\left(\dfrac{\pi}{2},\sqrt{\dfrac{(a-b)(c-d)}{(a-c)(b-d)}}\right)$ ,
(3): $\displaystyle\int_{u}^{b}\dfrac{1}{\sqrt{-f(x)}}dx=-\dfrac{2}{\sqrt{(a-c)(b-d)}}F\left(\arcsin{\sqrt{\dfrac{(a-c)(u-b)}{(a-b)(u-c)}}},\sqrt{\dfrac{(a-b)(c-d)}{(a-c)(b-d)}}\right)$
όπου F(a,b)

: http://en.wikipedia.org/wiki/Elliptic_integral

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες