Τρεις κάρτες με έξι αριθμούς

[Mihalis_Lambrou]

'Εχουμε τρεις καρτές που έχουν γραμμένο από έναν αριθμό σε κάθε πλευρά τους. Όλοι μαζί οι (έξι) αριθμοί είναι οι . Βάζοντας τις κάρτες την μία δίπλα στην άλλη μπορώ να φτιάξω τους αριθμούς και αλλά δεν μπορώ να φτιάξω τον .
Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί στην κάθε κάρτα;

(Κάνει και για μικρές τάξεις του Δημοτικού).

[Mihalis_Lambrou]

Επαναφορά.

[Γιώργος Ρίζος]

Ας μην το αφήσουμε αναπάντητο. Πολύ όμορφο για μικρούς, αλλά και για λίγο μεγαλύτερους μαθητές, που θα ήθελαν να ακονίσουν το μυαλό τους και να μυηθούν στην "εις άτοπον απαγωγή".

Από τις δύο πρώτες συνθήκες, ο μόνος αριθμός που μπορεί να είναι πίσω από το είναι το .
Από τη 2η συνθήκη, στην ίδια κάρτα είναι το και το , οπότε η τρίτη κάρτα έχει τους .

[examinerand]

Έχουμε τρεις κάρτες με δύο αριθμούς σε κάθε πλευρά τους, και οι αριθμοί που περιλαμβάνονται είναι οι 1, 2, 3, 4, 5 και 6. Μπορούμε να δημιουργήσουμε τους αριθμούς 135 και 234, αλλά όχι τον 126. Για να σχηματίσουμε το 135, χρειάζονται οι αριθμοί 1, 3 και 5, ενώ για το 234, χρειάζονται οι 2, 3 και 4. Έτσι, οι αριθμοί στις κάρτες πρέπει να είναι τέτοιοι ώστε να περιλαμβάνουν τους απαιτούμενους αριθμούς και να αποκλείουν εκείνους που δεν χρειάζονται για τον 126. Μελετώντας τις δυνατότητες, οι αριθμοί στις τρεις κάρτες είναι: (1, 5), (2, 4) και (3, 6).

[Mihalis_Lambrou]

Έχουμε τρεις κάρτες με δύο αριθμούς σε κάθε πλευρά τους, και οι αριθμοί που περιλαμβάνονται είναι οι 1, 2, 3, 4, 5 και 6. Μπορούμε να δημιουργήσουμε τους αριθμούς 135 και 234, αλλά όχι τον 126. Για να σχηματίσουμε το 135, χρειάζονται οι αριθμοί 1, 3 και 5, ενώ για το 234, χρειάζονται οι 2, 3 και 4. Έτσι, οι αριθμοί στις κάρτες πρέπει να είναι τέτοιοι ώστε να περιλαμβάνουν τους απαιτούμενους αριθμούς και να αποκλείουν εκείνους που δεν χρειάζονται για τον 126. Μελετώντας τις δυνατότητες, οι αριθμοί στις τρεις κάρτες είναι: (1, 5), (2, 4) και (3, 6).

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Για ξαμαδές την λύση σου. Για παράδειγμα λες ότι η μία κάρτα είναι η . Πώς δικαιολογείς ότι μπορείς να φτιάξεις τον αριθμό αφού, κατά δήλωσ'η σου, ο και ο είναι στην ίδια κάρτα ενώ ο τους απαιτεί σε διαφορετικές;

Και να ρωτήσω, την λύση του Γιώργου Ρίζου την διάβασες; Βρίσκει άλλη απάντηση από την δική σου. Διαφονείς με την λύση του; Έκανες έλεγχο;