Πυραμίδα με αριθμούς

[Mihalis_Lambrou]

Πυραμ αριθ.png (9.28 KiB) Προβλήθηκε 165 φορές

.
Στην πυραμίδα της εικόνας υπάρχει από ένας αριθμός σε κάθε κορυφή της, αλλά τώρα οι αριθμοί είναι αόρατοι. Σε κάθε ακμή της πυραμίδας είναι γραμμένο το άθροισμα των δύο αριθμών στα δύο άκρα της. Πόσο είναι το άθροισμα των τεσσάρων αριθμών στις κορυφές της πυραμίδας;

(Ας την αφήσουμε ώρες για τους μαθητές μας του Δημοτικού.)

[Mihalis_Lambrou]

Ανοικτή σε όλους.

[Dinhoo37]

https://1drv.ms/i/c/9b6341c128f077dc/IQ ... M?e=LsrTwg
, ,

[Mihalis_Lambrou]

https://1drv.ms/i/c/9b6341c128f077dc/IQ ... M?e=LsrTwg
, ,

Κάνε σε παρακαλώ το σχήμα γιατί στο μέλλον το λινκ που δίνεις δεν θα υπάρχει.

Επίσης, η σωστή και πλήρης λύση απαιτεί να βρεις ένα παράδειγμα πυραμίδας που να περιέχει νούμερα στις κορυφές τα οποία είναι συμβατά με το πρόβλημα. Με αλλά λόγια, αν η κατάσταση που περιγράφει το πρόβλημα είναι αδύνατη, τότε και η απάντησή σου είναι εσφαλμένη.

[Dinhoo37]

Αν είναι ο αριθμός της αριστερά κορυφής ο , ο αριθμός της κάτω κορυφής ο , ο αριθμός της δεξιά κορυφής o , και ο αριθμός της πάνω κορυφής ο , ισχύουν , , , , , .
Ένα παράδειγμα μιας τέτοιας τετράδας είναι , η οποία είναι και η μόνη λύση γιατί από την πέμπτη είναι
και από την τέταρτη είναι οπότε η τρίτη γίνεται , και τα υπόλοιπα βγαίνουν με αντικατάσταση.

[Γιώργος Ρίζος]

Πυραμ αριθ.png (9.28 KiB) Προβλήθηκε 60 φορές

Το συνολικό άθροισμα είναι . Κάθε αριθμός στις κορυφές προστίθεται τρεις φορές, άρα το άθροισμά τους είναι .

Το άθροισμα της οριζόντιας βάσης είναι . Οι κορυφές της βάσης εμφανίζονται δύο φορές, άρα έχουν άθροισμα . Η πάνω κορυφή είναι .

Ομοίως οι άλλες κορυφές είναι: κάτω αριστερά , κάτω δεξιά και κάτω εμπρός .

8-04-2026 Διασκεδαστικά μαθηματικά.jpg (17.02 KiB) Προβλήθηκε 60 φορές