Βρείτε το χ

Γιώργος Μήτσιος · #1

Χαιρετώ!

: 25-4 Βρείτε το χ.png (136.57 KiB) Προβλήθηκε 758 φορές

Το τραπέζιο ABCD

του σχήματος έχει βάσεις CD=1

και

.

Κύκλος που περνά από τα A,B

τέμνει τις BC,AD

στα

αντιστοίχως.

Αν ισχύει $7\left ( MDCH \right )=8\left ( BHMA \right )$ τότε: Να βρεθεί το μήκος του τμήματος .

ώρες για τους μαθητές. Σας ευχαριστώ, Γιώργος

#2

Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑
Κυρ Απρ 25, 2021 10:13 pm
Χαιρετώ!
25-4 Βρείτε το χ.png
Το τραπέζιο του σχήματος έχει βάσεις και .

Κύκλος που περνά από τα τέμνει τις στα αντιστοίχως.

Αν ισχύει $7\left ( MDCH \right )=8\left ( BHMA \right )$ τότε: Να βρεθεί το μήκος του τμήματος .

ώρες για τους μαθητές. Σας ευχαριστώ, Γιώργος

Καλημέρα!

Έστω

το σημείο τομής των μη παράλληλων πλευρών του τραπεζίου. Λόγω του εγγεγραμμένου BHMA

και των

παραλληλιών, οι σημειωμένες γωνίες στο σχήμα είναι ίσες. Άρα τα τρίγωνα SDC, SMH, SAB

είναι όμοια.

: Το χ.png (11.19 KiB) Προβλήθηκε 668 φορές

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{{(SDC)}}{{(SMH)}} = \dfrac{1}{{{x^2}}} \Leftrightarrow \dfrac{{(MDCH)}}{{(SMH)}} = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\\ \\ \dfrac{{(SMH)}}{{(SAB)}} = \dfrac{{{x^2}}}{{16}} \Leftrightarrow \dfrac{{(SMH)}}{{(BHMA)}} = \dfrac{{{x^2}}}{{16 - {x^2}}} \end{array} \right.\mathop \Rightarrow \limits^ \otimes \frac{{(MDCH)}}{{(BHMA)}} = \frac{{{x^2} - 1}}{{16 - {x^2}}} = \frac{8}{7} \Leftrightarrow$ $\boxed{x=3}$

Βρείτε το χ

Βρείτε το χ

Re: Βρείτε το χ

Μέλη σε σύνδεση