Συναρτησιακή - εμβαδό (Γ' λυκείου--συνδυαστική)

[erxmer]

Δίνεται πραγματική παρ/μη συνάρτηση g: g(R)=R με g'(0)=2, g(0)=1. Aν g(x+y)+yg(x)+xg(y)=g(x)g(y)+xy+x+y για κάθε πραγματικό x,y
1) Να βρείτε τον τύπο της g
2) Να αποδείξετε οτι υπάρχει η αντίστροφη της
3) Να υπολογιστεί το εμβαδό του χωρίου μεταξύ της g της αντίστροφης της του άξονα yy' και της ευθείας χ=1


εως 30/4

[eirhnh]

Γνωριζουμε αν η g ειναι παραγωγισιμη?